沛县中学高三一轮数学教案1077圆的方程一、知识要点1、圆心为，半径为r的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：.2、圆的一般方程，圆心为点，半径，其中.3、二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①、项项的系数相同且不为0，即；②、没有xy项，即B=0；③、.4、圆的参数方程为(θ为参数).特殊地，的参数方程为(θ为参数).二、考试要求1、掌握圆的标准方程和一般方程，并能根据已知条件求圆的方程；2、了解参数方程的概念；3、理解圆的参数方程；三、基本训练1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是（）坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点的坐标都不满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；一定有不在曲线上的点，其坐标满足；2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（）(1)(2)(3)(2)(4)(1)(3)(2)(3)(4)3．方程所表示的曲线是（）关于轴对称关于对称关于原点对称关于对称4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是。5．若两直线与交点在曲线上，则。213沛县中学高三一轮数学教案四、例题分析例1.已知常数a>0，向量，，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中，若P的轨迹为圆，求a的值.例2.已知一曲线是与两个定点O（0,0）、A（3,0）距离的比为的点的轨迹，则所求的曲线方程为，它是以C(－1,0)为圆心，r=2为半径的圆.试给出一个一般性的命题，并给予证明.例3．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。例4．已知点，（1）若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；（2）若动点满足条件：，求点的轨迹方程．例5．设，曲线和有四个交点，（1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。五、作业同步练习1077圆的方程214
