教案48三角函数的应用一、课前检测1．证明：2．在△ABC中，求证：3.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船A的航行速度是25nmile/h，轮船B的航行速度是15nmile/h，下午2时两船之间的距离是多少？答案：70nmile/h二、知识梳理1．正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等解读：2．实际问题中有关术语、名称．（1）仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的角叫仰角；在水平视线下方的角叫俯角（2）方位角：指正北方向顺时针转到目标方向线水平角．解读：三、典型例题分析例1．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东025方向，B向西偏北020方向，若A的航行速度为25nmi/h，B的速度是A的35，过三小时后，A、B的距离是．解：90.8nmi用心爱心专心1变式训练货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角0140NBC，A处有灯塔，其方位角0110NBA，在C处观测灯塔A的方位角035MCA，由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是答案：20km小结与拓展：例2．有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为，现在要将坡底伸长米，求改建后的倾斜角为多少度？答案：30°变式训练：在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，，则塔高为______________答案：小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思：用心爱心专心2用心爱心专心3
