9.2线面平行、面面平行一、明确复习目标1.掌握空间直线和平面、平面和平面的位置关系;2.掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定和性质,并能运用这些知识进行论证或解题
3.能灵活进行“线线平行,线面平行,面面平行”之间的相互转化
二.建构知识网络1.直线和平面的位置关系有:(1)直线在平面内;(2)直线和平面相交;(3)直线和平面平行:定义——.2.线面平行的判定方法:①a∩α=ф⇒a∥α(定义法)②判定定理;③b⊥a,b⊥α,a⇒a∥α;④∥,a⊂⇒a∥⑤空间向量证线面平行
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com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.4.判定平面平行的方法:(1)根据定义——证明两平面没有公共点;(2)判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线
5.平行平面的主要性质:⑴由定义知:“两平行平面没有公共点”
⑵由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
⑶两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行
三、双基题目练练手1.(2006重庆)对于任意的直线与平面,在平面内必有直线,使与()A.平行B
互为异面直线2.一条直线同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()1A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http