高中物理 第1章 机械振动章末分层突破教师用书 沪科版选修3-4-沪科版高二选修3-4物理学案VIP免费

第1章机械振动[自我校对]1①－②－kx③④振幅⑤位移⑥合力⑦2π⑧守恒⑨振幅⑩f驱⑪f固简谐运动的周期性和对称性1.做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性.2.做简谐运动的物体其运动具有对称性.对称性表现在(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.(2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力.(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次经过P点.【解析】若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3s；由P到B，再由B到P共历时2s，则由其对称性知P、B间往返等时，各为1s，从而可知T/4＝4s，周期T＝16s.第三次再过P点，设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2s，则需时t＝16s－2s＝14s.若沿图中②的方向第一次过P点，则有3－tOP＝2＋tPO＋tOP＝T′/2，而tOP＝tPO由上两式可解得tOP＝tPO＝s，T′＝s则质点第三次过P点历时t′＝T′－2s＝s.【答案】14s或s光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s.则在t＝21.2s末，弹簧的弹性势能为________J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次.【解析】根据其周期性及对称性，则有周期T＝0.8s，振子的最大速度为4m/s，则最大动能Ekm＝mv2＝0.4J.根据振子振动的周期性判定在t＝1.2s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有Ep＝Ekm＝0.4J，物体的振动周期为0.8s，则其动能的变化周期为＝0.4s，所以动能的变化频率为2.5Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，根据其周期性可求得1min内弹力做正功的次数为n＝×2次＝150次.【答案】0.42.5150简谐运动的图像振动图像表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图像的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关，从图像中可获得的信息：1.振幅A和周期T.2.任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向.3.判定任意一段时间内v、a、F、x、Ek、Ep的变化趋势.利用图像解题时，要深刻理解图像的意义，并能做到见图像而知实际振动过程.同时也能由实际振动过程回归图像.如图11甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()甲乙图11A.t＝0.8s时，振子的速度方向向左B.t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C.t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D.t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大E.t＝0.8s时振动系统的机械能最小【解析】t＝0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处，选项B正确；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4s时到t＝0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误..【答案】ABD一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图12所示，由图可知()图12A.质点振动频率是0.25HzB.t＝2s时，质点的加速度最大3C.质点的振幅为2cmD.t＝3s时，质点所受的合外力一定为零E.t＝2s时，质点的振幅为－2cm【解析】质点振动的周期是4s，频率是0.25Hz；t＝2s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2cm；t＝3s时，质点的位移为零，所受的回复力为零，所受的合外力可能为零，也可能不为零，选项A、B、C正确.【答案】ABC单摆周期公式的应用1.摆钟的快慢及调节方法(1)计时原理：摆钟的计时是以钟摆完成一定数量的全振动，从而带动秒针、分针、时针转动实现的，因此钟摆振动的周期变化就反映了摆钟的快慢.如钟摆振动周期变大，则摆钟变...