高中物理 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性互动课堂学案 新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物理学案VIP免费

2.时间和空间的相对性互动课堂疏导引导一、时间间隔的相对性在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′=ch2，而地面上的人看到光通过的路程为222)2()2(htctv可得2)(1cvtt,可知Δt＞Δt′.上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了.但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了.二、长度的相对性如果在匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得的木杆头尾坐标之差是杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木杆头尾的坐标.因为车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性，同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得：2)(cvllll′为车上人测得的长度，l为地面上的人测得的长度，由于1)(12cv,所以l＜l′.其意义是：相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化.对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了，变短了.活学巧用1.π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10-8s(在它自己参考系中测得）.（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命有多长？（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？思路解析：Δt′是π+介子在自己参考系中的寿命，在实验室中的寿命用2)(1cvtt来求.衰变前运动了的距离可用s=vΔt来求得.则π+介子在实验室中的寿命为scvtt282)8.0(1106.2)(1=4.3×10-8s.该粒子在衰变前，运动了的距离S=v·Δt=0.8×3×108×4.3×10-8m=10.40m.答案：（1）4×10-8s（2）10.40m12.一观察者测得运动着的米尺为0.5m长，求此米尺以多大的速度移动.思路解析：以观察者测得的长度为l，米尺的长度为l′,则满足长度相对性公式2)(cvlll，进行变形可解v.根据2)(cvlll可得lllcv22,c=3.0×108m/s,l′=1m,l=0.5m.v=0.866c=2.60×108m/s.答案：2.60×108m/s3.设有宇宙飞船A和B，固有长度均为L0=100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B的船头的时间间隔为35×10-6s,求飞船B相对飞船A的速度的大小__________.思路解析：首先分析可知飞船B是以飞船A为参考系，这就是解此类题的关键，然后设速度为v根据题意有tLcvtLv022)(1，即得飞船B相对飞船A的速度v=0.196c.答案：v=0.196c(或0.2c)2