第3节测量电源的电动势和内电阻[学习目标]1.知道伏安法测量电源电动势和内电阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。(科学思维)2.学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。(科学方法)3.尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。(科学探究)一、实验原理和方法改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，可得到方程组E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r解此方程组可求得电动势E＝，内阻r＝。二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。3．同样的方法，依次记录多组U、I值。4．断开开关S，拆除电路。四、数据处理1．计算法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示。实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值。E＝，r＝作为测量结果。2．图象法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝。(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝＝。(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E。五、误差分析1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确。2．系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。六、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3A，短时间放电电流不宜超过0.5A。因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电。3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝求出。4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路。如图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压。这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大。故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好。6．仪器的选择(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5A，故需要选0～0.6A。(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5V的前提下越小越好。(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。【例1】为测定一节干电池的电动势和内阻，现提供如下仪器：A．电压表(量程0～3V，内阻约8kΩ)B．电流表Ⓐ(量程0～0.6A，内阻约0.8Ω)C．滑动变阻器(0～20Ω)D．开关E．若干导线(1)为准确测定干电池的电动势和内阻，应选择图______(选填“甲”或“乙”)进行测量。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至_______...
