第二章交变电流章末总结一、交变电流“四值”的计算和应用1．峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转时所产生的交变电流的最大值，Em＝nBSω.2．瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝nBSωsinωt.3．有效值：反映交变电流产生热效应的平均效果，正(或余)弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝.4．平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值由法拉第电磁感应定律求出，即＝n.例1图1为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为L1，宽度为L2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．图1(1)求线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向．(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．(3)求线圈从t＝0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势．(4)求线圈从t＝0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流．(5)求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量．答案(1)自下而上(2)e＝nBL1L2ωsinωt(3)(4)(5)解析(1)根据右手定则可判断，线圈中的电流方向是d→c→b→a，故通过电阻R的电流是自下而上．(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝nBL1L2ω，所以感应电动势的瞬时值表达式e＝nBL1L2ωsinωt.(3)由法拉第电磁感应定律有＝n＝＝.(4)由欧姆定律有i＝＝＝.(5)电动势的有效值E＝，电流的有效值I＝，线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量Q＝I2RT＝.二、含变压器电路的动态分析解答这类问题首先是分清变量和不变量，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况．(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”即输出功率决定输入功率．(2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，可以参照直流电路动态分析的方法，分析负载电路的动态变化．例2如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()图2A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误．三、远距离输电线路的分析与计算解决远距离输电问题要注意以下两点：(1)首先画出输电示意图，包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标出相应物理符号，利用输电电流I＝，输电线上损失电压U损＝IR线，输电线损失功率P损＝I2R线＝2R线及其相关知识解答．(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．例3交流发电机两端电压是220V，输出功率为4400W，输电导线总电阻为2Ω.试求：(1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？(2)若发电机输出端用1∶10的升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？答案(1)180V3600W800W(2)219.6V4392W解析(1)如图，由P＝IU得：I＝＝A＝20A由U＝U用＋IR得：用户得到的电压为U用＝U－IR＝220V－20×2V＝180V由P＝P用＋I2R得：用户得到的功率为P用＝P－I2R＝4400W－202×2W＝3600W输电损失功率...
