电场学案经典例题讲解【例1】一小球带电q＝＋4.0×10-6C，将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板r＝3.0cm处，试求小球所受的作用力(已知k＝9.0×109Nm2/C2)解析：带电小球在金属板上将感应出负电荷，注意到金属板是等势面，所以电场线必垂直于金属板，这与一个－q的电荷在板背面r处与＋q共同产生的电场完全一样．如图14－137所示，因而＋q所受的力即为两个点电荷的相互作用力．∴＝＝×××××＝F91040N9kqr2262222401023010().)(.)点拨：“对称法”在力、电、光学中均有其应用，关键是能否想到原题“构筑”成对称的物理情景，从而方可使用“对称法”．【例2】如图14－138所示，平行板电容器电容为C，原不带电，板间距为d，A板接地，现有质量为m，带电量为＋q的液滴以初速度v0由A板的上孔落到B板，求落在B板上的液滴的滴数．解析：当＋q落到B板，使B板带正电，由于静电感应，A板带正电，于是A、B板间形成了自B向A的匀强电场，液滴在电场中受到竖直向上的电场力开始做减速运动，到达B板时速度为零，由动能定理得：－＋＝－而＝＝＝则：－＋＝－即＋＝所以：＝＋qEdmgd0mv/2EU/dQ/Cdnq/Cd(nq/Cd)qdmgdmv/2mgdmv/2nq/dnmC(gdv/2)/q0202022022点拨：落在B板上的液滴的滴数应理解为：若设滴数为n，表示第n＋1滴下落时，其刚好不能落到B板．另外，在通常的计算中，对于带电粒子、质子、电子等可不计重力，但计质量，而对带电微粒、带电油滴和液滴、带电小球等要计质量，也要计重力，所以本题易出现丢掉重力的错误．点击思维【例3】水平方向的匀强电场中，有质量为m的带电小球，用长L的细线悬于O点．当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角如图14－139所示．现给小球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．问：需要施加的冲量值至少1多大？解析：方法一：设小球在图14－140(a)中的Q处时的速度为u，则mgcosα＋qEsinα＋T＝mu2/L开始小球平衡时有qE＝mgtanθ∴T＝mu2/L－mgcos(θ－α)/cosθ当α＝θ时，T最小为T＝mu2/L－mg/cosθT0uQu≥时，球不脱离轨道，则≥θ即小球到处有临界速度＝θ时，能沿竖直面作完整的圆周运动．gLgL/cos/cos在K处I＝mv从K→Q－qE2Lsinθ－mg2Lcosθ＝mu2/2－mv2/2整理得－2mgL/cosθ＝mgL/2cosθ－I2/2m，解得＝θIm5gL/cos方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图14－140(b)，等效重力加速度g′＝g/cosθ．K为此重力场“最低点”，则图中Q便是圆周运动“最高点”．小球在Q有临界速度u＝gL′即可作完整圆周运动．在K处有I＝mv从K→Q有1212mvmg2LmuIm5gL/cos22＝′＋整理以上各式，解得＝θ[来源:学科网]学科渗透【例4】在一次雷雨闪电中，两块云间的电势差约为109V，从一块云移到另一块云的电量约为30C，那么(1)在这次闪电中放出的能量是多少？2(2)在闪电过程中使空气中的氮气和氧气直接化合生成一种新的物质，写出相应的化学反应方程式(3)已知每摩尔氧气和氮气化合时要吸收180.74kJ的能量，若闪电时有千分之一的能量用于这一反应，将产生多少摩尔的生成物？(4)此物质在空气中随雨水流入土地将生成何类物质？写出有关反应的方程式(5)此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料？解析：(1)在放电过程中电场力做功W＝Uq＝109×30＝3×1010(J)电场力做功将电能释放出来，所以释放的电能也为3×1010J(2)氧气和氮气直接化合的方程式为：ON2NO22＋放电(3)由能量转化的关系可得生成NO的摩尔数n＝E总/E0＝(3×1010×10-3×2)/(180.74×103)＝332(mol)(4)NO在空气中进一步氧化生成NO2，二氧化氮可能转化为硝酸，进而与地壤中的CaSiO3或Fe2O3等物质反应生成植物可吸收的硝酸盐类，转化为氮肥，一系列化学反应方程式如下：2NO＋O2＝2NO24NO2＋O2＋2H2O＝4HNO3CaSiO3＋2HNO3＝Ca(NO3)2＋H2SiO3Fe2O3＋6HNO3＝2Fe(NO3)3＋3H2O(5)通过物质的量的对应关系可计算出相当的尿素的质量．NO的摩尔质量为30g，尿素CO(NH2)2的摩尔质量为60g，2mol质量的NO对应生成的尿素，所以相当尿素的总质量＝×＝．1molM60g9.6kg3322本章有物理学中极为重要的概念和定律，如库仑定律、场的概念；有许多物理学中的科...
