第2章机械波[自我校对]①波源和介质1②振动形式③垂直④在同一条直线上⑤距离⑥λf⑦⑧平衡位置⑨波长⑩障碍物⑪叠加⑫频率波动图像和振动图像的综合分析1.区别和联系波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波的图像上可直接读出振幅和波长．随着时间的推移，波的图像将沿波速方向匀速移动．振动图像表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，由振动图像上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图像继续延伸，原有图像保持不变．2．由波的图像画振动图像给出波的图像，已知波的传播方向时，可粗略画出任一点的振动图像(周期T未知)．如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图像．3．由振动图像画波的图像这类问题一般见到的情况是：给出振动图像和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图像，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图．(2015·天津高考改编)图21甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是()甲乙图21A．该波沿－x方向传播B．质点a经4s振动的路程为4m2C．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零E．波速为1m/s【解析】由题图甲可知，该波的波长为8m，由题图乙可知，波振动的周期为8s，并且质点b在开始计时时刻沿＋y轴方向运动，则该波沿－x方向传播，且波速v＝＝m/s＝1m/s，故选项A、E正确；由题图乙可知，波的振动周期为8s，则质点a经4s振动的路程为2A＝1m，B项错误；由上下坡法可知，此时刻质点a的速度沿－y方向，C项错误；经过2s即四分之一周期，质点a运动到波谷，速度为零，D项正确．【答案】ADE如图22所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．该波的波速为0.8m/s，则下列说法正确的是()图22A．这列波的波长是12cmB．这列波的周期是0.5sC．这列波是沿x轴正方向传播的D．t＝0时，x＝4cm处的质点振动方向为沿y轴负方向E．这列波是沿x轴负方向传播的【解析】由波形图读出波长，利用波速求解周期，根据传播时间求出可能的传播距离或者将时间与周期相比较，就可以判断传播方向．由题图知该波的波长λ＝12cm，故A项正确．由v＝，得T＝s＝0.15s，故B项错误．因＝＝，故该波沿x轴负方向传播，故C项错误，E项正确．由波沿x轴负方向传播可判定t＝0时刻，x＝4cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D项正确．【答案】ADE波的多解问题波动图像的多解涉及：1．波的空间的周期性相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同．3．波的双向性．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．如图23，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt＝3s，其波形如虚线所示．已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜Δt＜4T.则可能的最小波速为________m/s，最小周期为________s.3图23【解析】由波形图可知波长λ＝7m，所以Δx＝1m＝λ，所以Δt＝(n＋)T或Δt＝(n＋)T，又由于2T＜Δt＜4T，所以周期的最大可能值Tmax＝s＝1.4s，周期的最小可能值Tmin＝s＝s，可能的最小波速vmin＝＝m/s＝5m/s.【答案】5如图24所示，实线表示t时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度．图24【解析】此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是、、、…，即(k＋)λ，(k＝0,1,2，…)．则可以求出波的传播速度是一个通解：v1＝＝＝(k＝0,1,2，…)，若波向左传播，其传播距离Δs＝λ、λ、λ、…，即(k＋)λ，所以v2＝...
