第4讲电场中的导体[目标定位]1.知道电场强度的概念和定义式以及叠加原理，并会进行有关的计算.2.知道静电感应产生的原因及静电平衡的概念.3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用.一、场强叠加原理如果有几个点电荷同时存在，根据场强的定义和库仑力的叠加性，可知电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，这个结论叫做场强叠加原理.想一想电场强度的合成与力的合成有何相同之处？答案力和电场强度都是矢量，求和时均遵循平行四边形定则.二、静电平衡与静电屏蔽1.静电平衡：导体中(包括表面上)没有电荷移动的状态叫做静电平衡.特点：(1)导体内部场强处处为零.(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直.(3)净电荷只分布在导体的外表面上.2.静电屏蔽：处于静电平衡状态的中空导体壳，内部场强处处为零，导体外壳使它内部不受外部电场影响的现象.应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属丝网套，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽消除外电场的影响.想一想导体达到静电平衡后，导体内的电荷还在运动吗？答案达到静电平衡后，自由电子没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动.一、电场强度的叠加1.电场强度是矢量，它遵循矢量的特点和运算法则.2.某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和.3.可以根据对称性原理，灵活利用假设法、分割法等特殊方法进行研究.例1如图1所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：图1(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？解析本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题.求解方法是分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强.(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝.1故O点的合场强为EO＝2EA＝，方向由A指向B.(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向.答案(1)，方向由A指向B(2)，方向与AB连线平行，由A指向B借题发挥电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.针对训练如图2所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图2A.1∶2B.2∶1C.2∶D.4∶答案B解析依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝，则＝，B正确.二、静电平衡的理解及应用1.静电平衡的实质静电平衡的实质是外电场和感应电荷的电场的叠加.静电平衡时附加电场E′与外电场E0方向相反、大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零.2.对静电平衡的理解(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡状态时，内部场强处处为零，自由电荷不再发生定向移动.(2)金属导体达到静电平衡状态的时间是非常短暂的.例2长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图3所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于________，方向为________.图32答案向左解析导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：＋q在该点形成的电场E0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡时E′＝E0.题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0.于是E′＝E0＝.E′和E0方向相反，方向向左.借题发挥(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时：感应电荷的分布会迅速...
