微型专题1库仑力作用下的平衡[学科素养与目标要求]物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定．科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡．一、库仑力作用下带电体的平衡例1(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()图1A．若m1＞m2，则θ1＞θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1＜m2，则θ1＞θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2答案BC解析以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．由共点力平衡得FTsinθ1＝F库①FTcosθ1＝m1g②由得tanθ1＝，同理tanθ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tanθ＝知，m大，则tanθ小，θ也小(θ＜)，m相等，θ也相等，故选项B、C正确．例2如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置、高为h＝10cm的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电荷量是多少？(取g＝10m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109N·m2/C2)图2答案1.0×10－6C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan30°＝L＝＝cm＝10cm对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N.依据F＝k得：F＝k.解得：q＝＝C＝1.0×10－6C.二、同一直线上带电体的平衡例3如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？图3答案见解析解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则＝解得：r＝故将C放在距A处，C才能平衡．(2)距离A为处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响．(3)若将点电荷放在A、B电荷两边，A、B对点电荷同为向左(或向右)的力，点电荷都不能平衡；若将点电荷放在A、B之间，点电荷为正电荷，则A、B都不能平衡，所以点电荷为负电荷．设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：有＝对电荷B：有＝联立可得：r1＝，Q＝q(负电荷)即应在AB连线上且在A、B之间，与A相距处放置一个电荷量为q的负电荷．1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”．2．对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程．[学科素养]通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟练运用“合成法”“分解法”解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生对所学知识的归纳与迁移应用能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养．1．(库仑力作用下的平衡)(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图4悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图4A．FA
