第4讲习题课静电场的性质[目标定位]1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解静电力做的功和电场中的电势．1．物体做曲线运动的条件：物体运动的速度方向与受力方向不共线．2．电势是反映电场性质的物理量，其大小与零电势点的选取有关．电势差是电场中两点间电势的差值，其大小与零电势点的选取无关．3．电势能是电荷在电场中具有的能量，其大小由电场和电荷决定．静电力做功要引起电势能的变化，其关系式为W＝－ΔEp.4．静电力做功与电势差的关系式为WAB＝qUAB或者简单的写成W＝qU.5．匀强电场中电场强度与电势差的关系式为U＝Ed.一、电场线、等势线和运动轨迹1．已知等势线的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线．2．在电场线(等势线)密处带电粒子所受电场力大，加速度也大．3．其速度方向沿轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．例1如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图1A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变；故C错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大所以A项正确，B项错误．例2如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点1电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知()图2A．O为负电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大C．在整个过程中q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零答案CD解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对．借题发挥根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化．二、电场强度和电势的关系1．电场强度的大小和电势高低没有直接关系．电场强度为零，电势不一定为零．电势为零，电场强度也不一定为零．电场强度越大的地方，电势不一定高.2．沿电场线方向电势降低，这是判断电势高低的主要方法．若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一电场线上的两点.3．电场强度的方向和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．例3在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同答案D解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高．故A错误．电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零．故B错误．场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的．故C错误．在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确．三、等分法确定等势点1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．2．在...
