第6章相对论与天体物理一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为t0，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为Δt＝.2．设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l0，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．例1图1如图1所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度为L0.请思考：(1)地面上的人量得的车厢高度为多少？(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？解析(1)由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d；(2)由长度的相对性得L＝L0.答案(1)d(2)L0例2一个以2×108m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析由长度相对公式有l＝l0，v一定，球沿运动方向上的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为l＝2a·＝2a·≈1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体．答案长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体二、质速关系和质能方程1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝.(1)v≪c时，()2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝.其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.例3关于物体的质量，下列说法正确的是()A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v
