本章优化总结相对论的时空观1.“同时”的相对性：在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的.2.“长度”的相对性(尺缩效应)：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小.如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l0.3.“时间间隔”的相对性(时间延缓效应)：在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为：Δt＝.4.时空的相对性：时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的.如图，设惯性系K′相对于惯性系K以匀速v＝沿x轴方向运动，在K′系的x′y′平面内静置一长为5m，与x′轴成30°角的杆.试问：在K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大？[解析]设杆固有长为l0，在K′系中，x′方向：l0x＝l0cosα′，y′方向：l0y＝l0sinα′，由长度的相对性得x′方向lx＝l0x＝l0cosα′y′方向：ly＝l0y＝l0sinα′.因此在K系中观测时l＝＝l0.tanα＝＝.代入数据解得：l＝4.79m；α＝31.49°可见，长度不但缩短，空间方位也要变化.[答案]4.79m31.49°狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式：u＝.2.相对论质量：m＝.3.质能方程：E＝mc2.4.运动物体的动能：Ek＝E－E0＝m0c2.当v≪c时，Ek＝mv2.一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109eV，试问：(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率是多少？(m0＝0.91×10－30kg，c＝3×108m/s)[解析](1)E＝mc2和E0＝m0c2可得电子的动质量m与静质量m0之比为＝＝≈5.86×103.(2)由相对论质速关系m＝可得：v＝cv＝0.999999985c.[答案](1)5.86×103(2)0.999999985c
