高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.3 动量守恒定律的案例分析教师用书 沪科版选修3-5-沪科版高二选修3-5物理学案VIP免费

1.3动量守恒定律的案例分析学习目标知识脉络1.会用动量守恒定律处理碰撞和爆炸问题.(重点)2.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.3.知道反冲运动的原理.(重点)4.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题.(重点、难点)5.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.(难点)用动量守恒分析碰撞和爆炸问题[核心点击]1.碰撞过程的分析在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.2.碰撞与爆炸的特点(1)碰撞的特点是动量守恒，动能不增加.例如，子弹射入自由木块中；两相对运动物体间的绳子绷紧；物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止；物体冲上放置于光滑水平面上的斜面直至最高点.这些情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止.可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解.(2)爆炸的特点是动量守恒，其他形式的能转化为动能.同样，在很多情况下相互作用的物体具有类似的特点.例如，光滑水平面上弹簧将两物体弹开；人从车(或船)上跳离；物体从放置于光滑水平面上的斜面上滑下.这些过程与爆炸具有类似的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解.1.如图131所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了碰撞(碰撞前后两物体在同一直线上运动).对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学1们做了很多种猜测，下面的猜测结果可以实现的是()图131A.vA′＝－2m/s，vB′＝6m/sB.vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC.vA′＝1m/s，vB′＝3m/sD.vA′＝－3m/s，vB′＝7m/sE.vA′＝－6m/s，vB′＝2m/s【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和.即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，mAv＋mBv≥mAvA′2＋mBvB′2②，答案D中满足①式，但不满足②式，答案E中满足②式，但不满足①式，所以D、E选项均错误.【答案】ABC2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图132所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：图132(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC，解得vABC＝m/s＝3m/s.(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝(mB＋mC)vBC，vBC＝m/s＝2m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep＝(mB＋mC)v＋mAv2－(mA＋mB＋mC)v＝×(2＋4)×22J＋×2×62J－×(2＋2＋4)×32J＝12J.【答案】(1)3m/s(2)12J3.从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？【解析】(1)M下落h时：由动能定理得Mgh＝Mv2，解得v＝爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′v′＝，方向竖直向下.(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝mv2＋(M－m)v′2－Mv2＝(m－M)v2＋＝.2【答案】(1)，方向竖直向下(2)判断一个碰撞是否发生的三个切入点(1)是否符合动量守恒定律.(2)系统的总动能如何变化，如果增加则碰撞不可能发生.(3)碰撞前后的运动情况是否符合实际情...