第2章机械波一、波的图象反映的信息及其应用从波动图象可以看出：1．波长λ；2．振幅A；3．该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；4．如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；5．如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝，f＝.例1如图1所示为一列简谐横波在某时刻的波形图．已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4s，则以下说法正确的是()图1A．波的波速为10m/sB．波的频率为1.25HzC．波沿x轴正方向传播D．该时刻质点P正沿y轴正方向运动解析因为质点b先振动，则波从质点b向质点a传播，即波沿x轴负方向传播，C错误；由题图可知波长λ＝4m，a、b间的距离为，则波速v＝＝＝5m/s，A错误；由v＝λf，得频率f＝＝Hz＝1.25Hz，B正确；由“上下坡法”可知该时刻质点P正沿y轴负方向运动，D错误．答案B针对训练1一简谐波在如图2所示的x轴上传播，实线和虚线分别是t1＝0和t2＝0.2s时刻的波形图．则()图2A．若该波在t1＝0时刻已沿＋x方向传播到x＝6m处，则波源起振方向向下B．若该波与另一频率为1.25Hz的简谐波相遇时发生干涉，则该波沿－x方向传播C．若该波在t2＝0.2s时刻，x＝2.5m处的质点向－y方向运动，则该波向＋x方向传播D．若该波的传播速度是75m/s，则该波沿－x方向传播解析若该波在t1＝0时刻已沿＋x方向传播到x＝6m处，从t1＝0时刻的波形图上根据“同侧法”可判断出x＝6m的质点将向上运动，所有质点的起振方向是一致的，故波源起振方向向上，A错误；频率为1.25Hz的简谐波周期T＝s＝0.8s，则时间Δt＝t2－t1＝T，根据波的平移法实线右移波长为虚线波形，则波沿＋x方向传播，B错误；t2＝0.2s时刻，x＝2.5m处的质点向－y方向运动，则波源在右侧，波向－x方向传播，C错误；根据s＝vt＝75×0.2m＝15m＝(3＋)λ，即传播距离为(3＋)λ，根据波的平移法，波向左平移λ为虚线波形，故波向－x方向传播，D正确．答案D二、波动图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：1．先看两轴：由两轴确定图象种类．2．读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅．3．读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判．4．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝＝λf.例2一简谐横波沿x轴正向传播，图3甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()图3A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m解析明确波的图象与振动图象的物理意义．由质点振动图象可知t＝0时刻，质点位移为负且向负方向运动，可直接排除A、B、D选项，仅选项C符合题意，故选项C正确．答案C针对训练2一列简谐波在均匀介质中传播．图4甲表示振动开始后t＝0.5s时刻的波形图，图乙表示甲图中b质点从t＝0开始计时的振动图象，则()图4A．该波沿x轴负方向传播B．质点振动的频率是4HzC．该波传播的速度是8m/sD．a质点和c质点在振动过程中任意时刻的位移都相同解析根据题图乙可知，t＝0.5s时，质点b由平衡位置向上运动，结合题图甲根据“同侧法”可判断出波向x轴正方向传播，选项A错；根据振动图象可判断周期T＝0.5s，频率f＝＝2Hz，选项B错误；根据题图甲可得波长λ＝4m，所以该波传播的速度v＝＝8m/s，选项C对；由题图甲可知质点a和质点c的位移始终等值反向，选项D错．答案C三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1．空间的周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2，…)，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．2．时间的周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2，…)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能．4．介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则...
