第1章动量守恒研究[自我校对]1①速度②力③合力④mv′－mv⑤合外力⑥远大于⑦m1v1′＋m2v2′_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求恒力冲量和变力冲量的方法1.恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t求得．2．方向恒定的变力的冲量计算若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图11所示，则该力在时间t＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．图113．一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．4．合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算出各个分力的合力再算合力的冲量．物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图12甲所示，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落的速度大小为vB，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？2图12【解析】本题中弹簧弹力是变力，时间又是未知量，显然，不能直接从冲量的概念I＝Ft入手计算，只能用动量定理求解．对物体A由动量定理得I－mgt＝mvA①对物体B由动量定理得Mgt＝MvB②由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为I＝mvA＋mvB.【答案】mvA＋mvB爆炸与碰撞的比较爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能有损失，动能转化为内能，动能减少假设一质量为m的烟花从地面上A点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反的两个方向飞出，假设其中一块落在距A点距离为s处，不计空气阻力，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能．求：(1)烟花上升的最大高度；(2)烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小；(3)烟花炸裂时消耗的化学能．【解析】(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度h＝.(2)设烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小为v1，由平抛运动规律得s＝v1t，h＝gt2解得v1＝.3(3)烟花炸裂时动量守恒，有v1－v2＝0，解得另一块的速度为v2＝v1由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能E＝＝mv＝.【答案】(1)(2)(3)多体问题及临界问题1.多体问题对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程．2．临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答．甲、乙两小船质量均为M＝120kg，静止于水面上，甲船上的人质量，m＝60kg，通过一根长为L＝10m的绳用F＝120N的力水平拉乙船，求：(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳到乙船(忽略水的阻力)．【解析】(1)由水平方向动量守恒得(M＋m)＝M①x甲＋x乙＝L②联立①②并代...
