章末总结INCLUDEPICTURE"知识网络.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"题型探究1.TIF"\*MERGEFORMAT一、电场中的平衡问题1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已.2.求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决.例1INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT(多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()INCLUDEPICTURE"R2-215.TIF"\*MERGEFORMAT图1A.B.C.D.答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝.所以，选项A、C、D正确.INCLUDEPICTURE"R2-216.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"方法总结1.TIF"\*MERGEFORMAT求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析，利用图解法求最小值.INCLUDEPICTURE"总结提升3.TIF"\*MERGEFORMAT针对训练1如图2所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷.静电力常量为k，则()INCLUDEPICTURE"R2-217.TIF"\*MERGEFORMAT图2A.A、B间库仑力大小F＝B.A、B间库仑力大小F＝C.细线拉力大小T＝D.细线拉力大小T＝mg答案B解析由题意知∠ABO＝30°，分析A球受力，如图所示，将T、F合成，由几何知识知F、T及合力F合组成的平行四边形为菱形，则F＝T＝＝mg.INCLUDEPICTURE"R2-218.TIF"\*MERGEFORMAT二、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场线方向的距离.由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图3甲所示.INCLUDEPICTURE"3-30.TIF"\*MERGEFORMAT甲乙图3结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示.2.确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*MERGEFORMAT例2INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT如图4所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA＝－5V，φB＝9V，φC＝2V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.INCLUDEPICTURE"3-31A.TIF"\*MERGEFORMAT图4答案见解析解析由题中给定三点的电势可知：UBA＝14V，UBC＝7V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线，如图所示，过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线.INCLUDEPICTURE"3-31.TIF"\*MERGEFORMAT针对训练2如图5所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝－5V、φC＝15V，由此可以判断()INCLUDEPICTURE"3-32.TIF"\*MERGEFORMAT图5A.场强的方向由C指向BB.场强的方向垂直AD连线斜向上C.场强的大小为10V/mD.场强的大小为V/m答案D解析由于φB＝－5V，φC＝15V，则BC中点D的电势为φD＝5V，即A点和D点电势相等，则电场方向垂直AD连线斜向下，A、B选项均不正确；场强大小为E＝＝V/m＝V/m，故D选项正确.三、E－x、φ－x图像的分析INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*M...
