一元二次方程根与系数的关系习题一、单项选择题：1．关于x的方程0122xax中，如果0a，那么根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定2．设21,xx是方程03622xx的两根，则2221xx的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）33．下列方程中，有两个相等的实数根的是（）（A）2y2+5=6y（B）x2+5=25x（C）3x2－2x+2=0（D）3x2－26x+1=04．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）（A）y2+5y－6=0（B）y2+5y＋6=0（C）y2－5y＋6=0（D）y2－5y－6=05．如果21xx，是两个不相等实数，且满足12121xx，12222xx，那么21xx?等于（）（A）2（B）－2（C）1（D）－1二、填空题：1、如果一元二次方程0422kxx有两个相等的实数根，那么k＝。2、如果关于x的方程012)14(222kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。3、已知21xx，是方程04722xx的两根，则21xx＝，21xx＝，221)(xx＝4、若关于x的方程01)2()2(22xmxm的两个根互为倒数，则m＝。5、当m=时，方程042mxx有两个相等的实数根；6、已知关于x的方程07)3(102mxmx，若有一个根为0，则m=，这时方程的另一个根是；若两根之和为－35，则m=，这时方程的两个根为.7、如果5)1(222mxmx是一个完全平方式，则m=；8、方程6)4(22xmxx没有实数根，则最小的整数m=;9、已知方程)4()3)(1(2mxmxx两根的和与两根的积相等，则m=;10、设关于x的方程062kxx的两根是m和n，且2023nm，则k值为;11、若方程01)12(22mxmx有实数根，则m的取值范围是12、一元二次方程02qpxx两个根分别是32和32，则p=,q=13、已知方程01932mxx的一个根是1，那么它的另一个根是，m=;14、若方程012mxx的两个实数根互为相反数，那么m的值是;15、nm、是关于x的方程01)12(22mxmx的两个实数根，则代数式nm=。16、已知方程0132xx的两个根为α,β，则α+β=,αβ=;17、如果关于x的方程042mxx与022mxx有一个根相同，则m的值为;18、已知方程0322kxx的两根之差为212，则k=19、若方程03)2(22xax的两根是1和－3，则a=20、①、若关于x的方程04)1(222mxmx有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为;②、已知关于x的一元二次方程01)1()1(22xaxa两根互为倒数，则a=。21、如果关于x的一元二次方程022axx的一个根是1－2，那么另一个根是，a的值为。22、如果关于x的方程062kxx的两根差为2，那么k=。23、已知方程0422mxx两根的绝对值相等，则m=。24、一元二次方程)0(02prqxpx的两根为0和－1，则q∶p=。25、已知方程0132xx，要使方程两根的平方和为913，那么常数项应改为。26、已知方程0242mxx的一个根α比另一个根β小4，则α=；β=；m=。27、已知关于x的方程0)1(232mmxx的两根为21xx，，且43x1x121，则m=。28、关于x的方程0322mxx，当时，方程有两个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为0。三、解答下列各题：1、已知3－2是方程072mxx的一个根，求另一个根及m的值。2、m取什么值时，方程012)14(222mxmx（1）有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根；3、求证：方程0)4(2)1(222mmxxm没有实数根。4、求证：不论k为何实数，关于x的式子2)2)(1(kxx都可以分解成两个一次因式的积。5、当k取什么实数时，二次三项式12)14(222kxkx可因式分解.6、已知a是实数，且方程0122axx有两个不相等的实根，试判别方程0)1(21122222axaaxx有无实根？7、已知关于x的方程022nxmx两根相等，方程0342nmxx的一个根是另一个根的3倍。求证：方程0)()(2mkxnkx一定有实数根。8、已知方程03522nmxx的两根之比为2∶3，方程0822mnxx的两根相等(mn≠0)。求证：对任意实数k，方程01)1(2kxknmx恒有实数根。9、设21xx，是方程03422xx的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：)1)(1()1(21xx、2111)2(xx、2112)3(xxxx、121212)4(xxxx、12、实数ｓ、ｔ分别满足方程0199192ss和且099192tt求代数式tsst14的值。13、设：011632aa，011632bb且a≠b，求44ba的值。14、已知aa12，bb12，且a≠b，求(a－1)(b－1)的值。15、已知042mm，04112nn，m，n为实数，且nm1，求代数式nm1的值16、已知07422ss，02472tt，s，t为实数，且st≠1。求下列...
