第1章电磁感应一、产生感应电流的条件判断1．产生感应电流的条件(1)电路闭合．(2)磁通量发生变化．2．穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情况：(1)磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化．(2)线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化．(3)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ2－Φ1计算并判断磁通量是否发生变化．(4)线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化．例1某同学在实验室重做法拉第发现电磁感应现象的实验，他将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图1所示的实验装置．当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是()图1A．开关的位置接错B．电流表的正负极接错C．线圈B的接头3、4接反D．蓄电池的正负极接反答案A解析当开关位置接错时，开关的闭合和断开不会使A线圈中的电流发生变化，电流恒定使其产生的磁场不变，从而不会产生感应电流．针对训练1如图2所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a，下列各种情况铜环a中不产生感应电流的是()图2A．线圈中通以恒定的电流B．通电时，使变阻器的滑片P匀速移动C．通电时，使变阻器的滑片P加速移动D．将开关突然断开的瞬间答案A解析线圈中通以恒定电流时，铜环a处磁场不变，穿过铜环的磁通量不变，铜环中不产生感应电流；变阻器滑片移动或开关断开时，线圈中电流变化，铜环a处磁场变化，穿过铜环的磁通量变化，产生感应电流，故应选A.二、感应电动势的计算1．法拉第电磁感应定律E＝n(1)E＝n是计算感应电动势普遍适用的公式，但对于回路中的磁感应强度B发生变化时求解较方便．(2)E＝n一般计算的是平均感应电动势．但当Δt→0时，比如利用Φ－t图象求E时也可求瞬时值．2．导体杆切割磁感线产生的电动势E＝Blv(1)公式E＝Blv是E＝n的特殊情况，适用于导体杆切割磁感线运动时产生的电动势．(2)公式E＝Blv一般求的是瞬时值，此时v为瞬时速度．但当v为平均速度时，也可求平均电动势．(3)对于导体杆围绕一个点转动切割磁感线时E＝Bl2ω.例2如图3甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，求磁场变化过程中通过电阻R的电流．图3答案0.1A解析由题图乙知：线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率＝T/s＝10T/s.由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝n＝nS＝500×10×20×10－4V＝10V由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I＝＝A＝0.1A.例3如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端、电路中固定电阻阻值为R，其余部分电阻均忽略不计．试求MN从圆环左端滑到右端的过程中：图4(1)电阻R上的最大电流；(2)电阻R上的平均电流；(3)通过电阻R的电荷量．答案(1)(2)(3)解析(1)MN向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化，当MN经过圆心时，有效切割长度最长，此时感应电动势和感应电流达到最大值．所以Imax＝＝.(2)由于MN向右滑动中电动势和电流大小不断变化，且不是简单的线性变化，故难以通过E＝Blv求解平均值，可以通过磁通量的平均变化率计算平均感应电动势和平均感应电流．所以，E＝＝，I＝＝.(3)通过电阻R的电荷量等于平均电流与时间的乘积．所以，q＝It＝＝.例4金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图5所示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度ω匀速转过90°(顺时针)．求该过程中(其他电阻不计)：图5(1)R上的最大电功率；(2)通过R的电荷量．答案(1)(2)解析AB转动切割磁感线，且切割长度由l增至2l以后AB离开MN，电路断开．(1)当B端恰转至N时，E最大．Em＝B·2l·＝2Bωl2，Pm＝＝(2)AB由初位置转至B端恰在N点的过程中ΔΦ＝B··l·2l·sin60°＝Bl2q＝I·Δt＝＝.针对训练2如图6所示，边长为50cm的正方形导线框，放置在B＝0.40T的匀强磁场中．已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从...
