高中物理 全册模块要点回眸 第12点 把握“等效”紧扣“三同”求交变电流的有效值学案 粤教版选修3-2-粤教版高中选修3-2物理学案VIP免费

第12点把握“等效”紧扣“三同”求交变电流的有效值有效值是交变电流中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦式交变电流的有效值，应记住公式．1．求交变电流有效值的方法(1)利用I＝、U＝、E＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流．(2)非正弦式交变电流有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和恒定电流通过相同的电阻，在交变电流的一个周期内若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个恒定电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点(1)各种使用交变电流的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的家庭电路电压是220V就是指的电压的有效值．对点例题如图1所示是一交变电压在一个周期内随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图1解题指导设非正弦交变电压的有效值为U′，恒定电压为U，让非正弦交变电压和恒定电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q′＝t1＋t2＋t3＋t4＝×0.1＋×0.1＋×0.1＋×0.1＝在这一个周期内，恒定电压产生的热量Q＝T＝由Q＝Q′，得＝，所以U＝V，U′＝U＝V.答案V1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t＝0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值．图2答案A解析此题所给交变电流虽然相邻半个周期的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I1＝A，I2＝A设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I2RT＝I12R＋I22R，即I2＝2×＋2×，解得I＝A.2．(多选)如图3甲所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图乙所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图丙所示．若乙、丙图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则以下说法正确的是()图3A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5答案AD解析第一次灯泡两端的电压有效值：U1＝＝U0设第二次电压的有效值为U2，根据有效值的定义，则有：·＋·＝T解得：U2＝U0，故A正确，B错误．由功率的公式P＝得，灯泡的电功率之比P1∶P2＝∶＝1∶5，故C错误，D正确．