第6章磁场对电流和运动电荷的作用章末分层突破[自我校对]①电流②ILB③运动④qvB⑤⑥⑦⑧qvB＝qE1有关安培力问题的分析与计算安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解．具体求解应从以下几个方面着手分析：1．安培力的大小(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB.(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0.(3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝ILBsinθ.2．安培力的方向(1)安培力的方向由左手定则确定．(2)F安⊥B，同时F安⊥L，即F安垂直于B和L决定的平面，但L和B不一定垂直．3．安培力作用下导体的状态分析通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态．对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键．分析的一般步骤是：(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体．(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等．(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程．(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解．如图61所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)．求：图61(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围.【导学号：34022037】【解析】(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：2Fsin30°＋Ff－mg＝0F＝B1ILFf＝μFcos30°I＝联立四式并代入数值得B1＝3.0T.当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：F′sin30°－Ff′－mg＝0Ff′＝μF′cos30°F′＝B2ILI＝可解得B2＝16.3T.所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0T≤B≤16.3T.【答案】(1)斜向下指向纸里(2)3.0T≤B≤16.3T1．必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，先重力，再安培力，最后是弹力和摩擦力．2．注意：若存在静摩擦力，则可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围．带电粒子在有界磁场中的运动1.几种常见情景(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图62所示)图62(2)平行边界(不同情况下从不同边界射出，存在临界条件，如图63所示)图63(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图63所示)3图632．两类典型问题(1)临界问题：解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方法是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个不同半径的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件．(2)多解问题：造成多解问题的常见原因有带电粒子电性的不确定、磁场方向的不确定、临界状态不唯一、运动的周期性等．解答这类问题的关键是认真分析物理过程，同时考虑问题要全面，不要漏解．3．注意的问题(1)抓住解决问题的基本思路，即找圆心、求半径、确定圆心角并利用其对称性，结合磁场边界，画出粒子在有界磁场中的轨迹．(2)带电粒子在有界磁场中的对称性或临界情景①带电粒子在一些有界磁场中的圆周运动具有对称性是指从某一边界射入又从同一边界射出时，粒子的速度方向与边界的夹角相等，或在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．②刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(3)当速度v一定时，弧长越长，轨道对应的圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(多选)如图64所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()图64A.B.C.D.【解析】粒子射入...
