高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.4 美妙的守恒定律学案 沪科版选修3-5-沪科版高二选修3-5物理学案VIP免费

1．4美妙的守恒定律[学习目标]1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．一、弹性碰撞和非弹性碰撞[导学探究]1.如图1所示，相同的钢球A、B用长度相等的丝线悬挂起来，使B球自然下垂，处于静止状态，拉起A球，放开后与B球相撞，发现碰撞后A球静止下来，而B球能上升到与A球原来相同的高度．那么A、B两球在碰撞前后的动量变化多少？动能变化多少？图1答案碰撞前B静止，由机械能守恒定律可得mgL(1－cosθ)＝mv解得：vA＝.碰撞前二者总动量为：p1＝mvA＋mvB＝m总动能为：Ek1＝mv＋mv＝mgL(1－cosθ)．碰撞后A静止，对B球：由机械能守恒定律可得：mvB′2＝mgL(1－cosθ)解得：vB′＝可知碰撞后二者总动量：p2＝mvB′＋mvA′＝m.总动能为：Ek2＝mvB′2＋mvA′2＝mgL(1－cosθ)．所以A、B两球组成的系统碰撞前后：Δp＝0，ΔEk＝0，即碰撞前后，动量守恒，机械能守恒．2．如图2甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？甲乙图2答案不守恒．碰撞时：mv0＝2mv因此v＝碰撞前系统的总动能：Ek1＝mv碰撞后系统的总动能：Ek2＝·2mv2＝mv所以ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv＝－mv，即系统总动能减少了mv.[知识梳理]弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律1．碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置．2．弹性碰撞(1)定义：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞叫做弹性碰撞．(2)规律动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′23．非弹性碰撞(1)定义：动量守恒，动能不守恒的碰撞叫做非弹性碰撞．(2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q4．完全非弹性碰撞(1)定义：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动的碰撞．(2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失最多|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v[即学即用]判断下列说法的正误．(1)发生碰撞的两个物体，动量一定是守恒的．(√)(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．(×)(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失最大．(√)二、研究弹性碰撞[导学探究]已知A、B两个弹性小球，质量分别为m1、m2，B小球静止在光滑的图3水平面上，如图3所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰撞后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．答案由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得m1v0＝m1v1＋m2v2①由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0讨论(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；(2)当m1>m2时，则v1>0，v2>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0.)一、碰撞的特点和分类1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒．2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能．(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．3．爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒．特点2：系统动能增加．例1大小、形状完全相同，质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s，某一时刻发生碰撞．(1)如果两物体碰撞后粘合在一起，求它们碰撞后共同的速度大小；(2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．答案(1)0.1m/s(2)0.135J(3)0.7m/s0.8m/s解析(1)令v1＝50cm/s＝0.5...