习题课3交变电流的产生及描述[学习目标]1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．,交变电流的瞬时值及图象问题正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：1．周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝.2．峰值(Em、Im)：图象上的最大值．可计算出有效值E＝、I＝.3．瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．4．可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．5．判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况．【例1】(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示．已知矩形线圈的匝数N＝100，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动，则()甲乙A．t＝0.005s时线圈中磁通量的变化率为零B．t＝0.01s时线圈平面与中性面重合C．穿过线圈的最大磁通量为0.01WbD．经t＝1s时间，交变电流方向改变100次BCD[t＝0.005s时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；t＝0.01s时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；感应电动势的最大值为314V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01Wb，C正确；在每个周期T＝0.02s时间内，交变电流方向改变两次，即在1s时间内可改变100次，故D正确．]1.如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin(0.02t)VB．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin(100πt)VC．t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零D．t＝0.02s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大思路点拨：①由图可读出电动势的峰值及周期．②结合中性面的特点及磁通量变化率的意义．B[由T＝0.02s知ω＝＝100πrad/s，故电动势瞬时表达式为e＝200sin(100πt)V，故A错，B对；t＝0.01s时，线圈处于中性面位置，磁通量最大，C错；t＝0.02s时，磁通量变化率最小，D错．],平均值及电荷量的计算【例2】发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.(1)写出交变电流的瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？思路点拨：①由Em＝NBSω求峰值，Im＝求电流峰值，再由I＝Imsinωt求瞬时值．②由q＝n求电荷量．[解析](1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πVIm＝＝2πA，所以i＝Imsinωt＝2πsin(100πt)A.(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量q＝It＝.从中性面开始计时，转过，如图所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝BSq＝＝C＝1×10－2C.[答案](1)i＝2πsin(100πt)A(2)1×10－2C(1)感应电动势的平均值E＝n.(2)求电荷量要用感应电流的平均值：I＝，q＝I·Δt＝n.2.如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.[解析]感应电动势最大值Em＝BSω，感应电动势的有效值E＝，感应电流的有效值I＝＝，q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝.[答案]交变电流“四值”的综合应用正弦式交变电流“四值”比较及应用名称物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt分析交变电流在某一时刻的情况最大值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝U＝I＝(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值＝n＝计算通过电路横截面的电量q＝Δt＝·Δt＝n【例3】如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，...
