二次函数的图像和性质（5）作业班级姓名一、感受·理解1．二次函数y=2x2－4x+3通过配方化为顶点式为。2．将函数y=－2x2+8x－7，写成y=a（x－h）2+k的形式为，其顶点坐标是，对称轴是．3．已知抛物线y=x2－6x+5的部分图象如图1，则抛物线的对称轴为直线x=_______．满足y<0的x的取值范围是________，将抛物线y=x2－6x+5向________平移______个单位，可得到抛物线y=x2－6x+9．(2)(1)4．如图2，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是。二、思考·运用5．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=216．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数图象最高点的纵坐标为；④当a>0时，y随x的增大而增大，其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，顶点坐标.（1）（2）（3）y=（4）8．已知二次函数y=2x2－4x－6，求：（1）此函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标、最小值，并画出图象；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小；（3）观察图象，x为何值时，y>0．三、探究·拓展9．如图，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存ODBCAE在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；二次函数的图像和性质（6）作业2009-12-17班级姓名一、感受·理解1、的顶点坐标是什么？有哪些性质？（1）顶点坐标为（，）（2）对称轴：（3）a＞0时，开口，当时，函数有最值为。当时，函数值随着自变量的增大而增大；当时，函数值随着自变量的增大而减小。a＜0时，开口，当时，函数有最值为。当时，函数值随着自变量的增大而增大；当时，函数值随着自变量的增大而减小。二、思考·运用２、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是，求二次函数的关系式。３、已知抛物线与x轴交于A（－3，0），B（1,0）并与y轴交于点C，且⊿ABC的面积为8，求抛物线的解析式？４、已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB＝4，求二次函数的关系式。５、如图，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结．（1）两点坐标分别为（_____，_____）、（_____，_____），（2）求抛物线的函数解析式；（3）判断的形状，并说明理由．CAOBxyBx三、探究·拓展６、已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．ACxyBO
