光的干涉学案杨氏双缝干涉的定量分析如图24—2—2所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为δ=r2－r1.由几何关系得r12=L2+(x－2d)2，r22=L2+(x+2d)2.考虑到图24—2—2L》d和L》x，可得δ=Ldx.若光波长为λ，则当δ=±kλ（k=0，1，2，…）时，两束光叠加干涉加强；当δ=±(2k－1)2(k=1，2，3，…)时，两束光叠加干涉减弱，据此不难推算出（1）明纹坐标x=±kdLλ（k=0，1，2，…）（2）暗纹坐标x=±(2k－1)dL·2（k=1，2，…）（3）条纹间距△x=dLλ.上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法。例1．能产生干涉现象的两束光是（）A．频率相同、振幅相同的两束光B．频率相同、相位差恒定的两束光C．两只完全相同的灯光发出的光D．同一光源的两个发光部分发出的光分析：比例考察的是对“相干条件”的了解解答：只有频率相同、相差恒定、振动方向相同的光波，在它们相遇的空间里能够产生稳定用心爱心专心的干涉，观察到稳定的干涉图样，但是，光波并不是一列连续波，它是由一段段不连续的具有有限长度的所谓“波列”组合而成的，并且波动间的间歇也是不规则的。两个独立光源发出的光，即使是“频率相同的单色光（实际上严格的单色光并不存在），也不能保持有恒定的相差。因此，为了得到相干光波，通常是把同一光源发出的一束光分成两束。杨氏双缝干涉实验中，所以在光源和双缝间设置一个狭缝，就是让点光源发出的一束光，先经第一个缝产生衍射，使得由双缝得到的两束光成为相干光波。光源发光是以原子为发光单位的，由前面分析可知，我们无法使两只完全相同的灯泡、同一光源的两个发光部分发出频率相同、相差恒定的光。这样的光源不会产生稳定的干涉现象，无法观察到干涉图样。所以应选B。例2．如图24—2所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等。当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？图24—2分析：P点是暗纹还是暗纹，关键取决于P到S1和S2的路程差△r=r2－r1；P是第几级明（暗）纹，关键取决于△r是光波长（半波长）的多少倍。解答：当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r=25λ2，所以P和为暗纹，从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为22和23λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹。例3试分析白光通过双缝在屏上的干涉图样。解：由图可知各种色光到屏中间O的光程差12rr均为零，所以各种色光在O点全部是加强点，这些加强的各种色光合成后为白色明亮光带。由O向P移动，光程差由零逐渐增大，因可见光中紫光波长最短，单看暗纹情况，最先出现的是紫光暗纹。再依次出现靛、蓝、绿、黄、橙、红暗纹，同时单看亮纹时最先出现的亮纹也是紫色亮纹，再依次出现靛、蓝、绿、黄、橙、红亮纹。综合上述分析：白光通过双缝在屏上的干涉图样是中央为白亮纹，两边是对称的明暗相间的彩色条纹，并且同种色光的亮纹间距相等。用心爱心专心例4用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差m6105.1，当单色光波长m5.01时，P点将形成亮纹还是暗纹，若单色光波长m6.02呢？此时在中央亮纹和P点之间有几条暗纹？答案：亮纹；暗纹，两条例5如下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，所用的单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（）A.a的上表面和b的下表面B.a的上表面和b的上表面C.a的下表面和b的上表面D.a的下表面和b的下表面答案：C【模拟试题】1.用单色光做双缝干涉实验时（）A.屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹B.屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹C.屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D.屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方2.用双缝观察光的干涉时．已知双缝到光屏上一点...
