第1讲电场力做功与电势能[目标定位]1.知道电场力做功的特点和电势能的概念.2.理解电场力做功与电势能变化的关系．一、电场力做功的特点1．在电场中，把点电荷＋q直接由A点移动到B点，电场力做功W＝qE·d；将＋q先沿直线AC移动到C点，然后沿直线CB移动到B点，电场线做的功W＝qE·d；如果沿任意路径(如图1中曲线)由A点移动到B点，电场力做的功W＝qE·d.图12．在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关．想一想电场力做功的特点，与你以前学过的哪个力做功的特点最为相似？答案重力二、电势能1．概念：电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能．2．大小：电荷在电场中某点具有的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．3．电势能与电场力做功的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EpA－EpB.4．电势能的相对性：选择不同的零势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的(填“相同”或“不同”)．想一想在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，电场力做功和电势能的变化有何差异？答案电场力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论既适用于匀强电场又适用于非匀强电场，既适用于直线运动又适用于曲线运动．2．在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．在非匀强电场中可以用W＝qEd进行定性讨论．例1如图2所示，电荷q射入一固定的点电荷Q的电场中，仅受电场力的作用，先后经过a点和b点，图中虚线表示其运动轨迹．a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra和rb，且rb＝2ra，则()1图2A．a点的电场强度是b点电场强度的2倍B．电场力对电荷q先做正功后做负功C．电场力对电荷q先做负功后做正功D．带电粒子的动能先减小后增大答案CD解析根据E＝k知，rb＝2ra，a点的电场强度是b点电场强度的4倍．A错误．轨迹弯曲大致指向合力的方向，知电荷所受的电场力背离点电荷，可知电场力先做负功后做正功．B错误，C正确．根据动能定理知，粒子的动能先减小后增大，D正确．故选C、D.针对训练如图3所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()图3A．B、D两点的电场强度相同B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同C．一电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力一直做正功D．一电子沿对角线B→O→D路径移动电场力不做功答案AD解析由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，因此其场强大小相等，方向均水平向右，A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同．故A正确，B错误．电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力做负功，先靠近负电荷，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功，后做正功，C错误．从B到D的过程中，速度方向始终与电场线方向垂直，故电场力不做功，故D正确．故选A、D.二、对电势能的理解1．系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的．2．相对性：电势能是一个相对量，电势能的大小与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置．3．标量性：电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．4．电场力做功与电势能的关系：电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，即WAB＝EpA－EpB.例2如图4所示，O、A、B为一直线上的三点，OA＝AB，在O处固定一个点电荷＋Q，若一点电荷＋q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，电势能分别为EPA、EPB，则()图4A．FA＝2FBB．FA＝4FBC．EPA＜EPBD．EPA＞EPB2答案BD解析根据库仑定律F＝k，电荷间的库仑力与距离的平方成反比，故FA＝4FB，故A错误，B正确；将点电荷＋q从A移动到B，电场力做正功，故电势能减小，故EPA＞EPB，故C错误，D正确．故选B、D.例3将带电荷量为6×10－6C的负电...
