用单摆测定重力加速度学案例1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm,用卡尺量很小球直径是5.260cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表123数的次数618171时间（s）60.4079.8070.60这个单摆振动周期的测定值是s，当地重力加速度的值是m/s2（取3位有效数字）。分析：注意到计算摆球到达最低点的次数对确定单摆周期的影响。解答：由题可知单摆的周期ssTssTssT017.22/)171(60.70995.12/)181(80.79013.22/)161(40.60321则周期sTTTT01.23321摆长mdll)0526.021966.0(2故重力加速度222222/69.9/01.29923.014.344smsmTlg例2：在用单摆测定重力加速度的实验中，某同学做实验时，测得摆球的直径为16.0mm，用米尺量摆长，结果如图26-1，所示，测量单摆完成40次全振动的时间和秒表读数如图26-2，所示，由此可计算出当地的重力加速度m/s2(保留三位有效数字)。分析：注意秒表的示数应为80s。解答：g=9.76m/s2，由题线长,990.0)008.0982.0(2mmdll周期ssntT00.24080故当地重力加速度22222/00.299.014.344smTlg=9.76m/s2图26—1图26—2例3：一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A、测摆长l：用米尺量出摆线的长度。用心爱心专心B、测周期T：将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=。C、将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2π。算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去。指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。（不要求进行误差计算）解析：A、要用卡尺测摆球直径d，摆长L等于摆线长加d/2。B、T=C、g应测量多次，然后取g的平均值做为实验的最后结果。例4：在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_________。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是__________。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_________秒，单摆的摆动周期是_________秒。答案：4π2L/T2，0.8740米或87.40厘米（0.874米或87.4厘米不扣分），75.2,1.88解析：测量摆长时，不要忘记减去小球的半径，即88.40-1.00=87.40cm=0.8740m秒表中秒针转动一周是30秒，而分针转动半个格，先读分针示数1分钟=60秒，再读出秒针读数15.2秒，秒表读数为75.2秒。T=1.88秒。例5用单摆测定重力加速度的数据处理方法有哪些?试用自己的语言叙述误差来源及误差分析。解析(1)数据处理方法方法一(公式法)根据公式224TLg可以计算出重力加速度的数值。但在实际实验中上式应改写成用心爱心专心222)2'(4tdLng(L’为摆线长度)gl=__________=__________，g2=__________=__________，g3=__________=__________，取平均值g=__________。方法二(图象法)作T2-L图象。由224TLg可以知道T2-L图象应是一条过原点的直线，其斜率k的物理意义是g24。所以作出T2-L图象后求斜率k(LTk2)，然后可求出重力加速度kg24。例6在用单摆测定重力加速度实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。A．长1m左右的细绳；B.长30era左右的细绳；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺；所选器材是____________________________________________________________.(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是___________________；理由是_____________________________________________________________________.解析(1)所选器材为A、C、E、H。(2)偏角要求小于50。根据本实验的原理：振动的单摆，当摆角小于50时，其振动周期与摆长的平力‘根成...
