课时1分析碰碰车的碰撞探究未知粒子的性质[学习目标]1.进一步理解动量守恒的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.2.会分析碰撞中的临界问题．一、分析碰碰车的碰撞(临界问题分析)分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例1如图1所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量与乙和他的冰车的总质量都为M＝30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．图1(1)若甲和乙迎面相撞，碰撞后两车以共同的速度运动，求碰撞后两车的共同速度．(2)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙地相撞．答案(1)0.4m/s，方向与甲车初速度方向相同(2)5.2m/s，方向与甲车的初速度方向相同解析(1)选择甲整体、箱子、乙整体组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：(M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v′解得v′＝0.4m/s，方向与甲车初速度方向相同．(2)要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝mv＋Mv1对乙和箱子，抓住箱子的前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律得Mv－Mv0＝(m＋M)v2刚好不相撞的条件是v1＝v2联立以上三式并代入数值解得v＝5.2m/s，方向与甲车的初速度方向相同．二、探究未知粒子的性质动量守恒定律不仅适用于宏观领域也适用于微观领域．为了探究未知粒子的性质，物理学家常用加速后的带电粒子去轰击它们，这时常要运用动量守恒定律．例2用α粒子轰击静止氮原子核(N)的实验中，假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上．已知α粒子的质量为4m0，轰击前的速度为v0，轰击后，产生一个质量为17m0的氧核速度大小为v1，方向与v0相同，且v1＜，同时产生质量为m0的质子，求质子的速度大小和方向．答案4v0－17v1方向与v0的方向同向解析设产生的质子的速度为v2，由动量守恒定律得：4m0v0＝17m0v1＋m0v2；解得：v2＝4v0－17v1，由于v1＜，则v2＞0，即质子飞出的方向与v0的方向同向．针对训练(多选)一个质子以1.0×107m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是()A．硅原子核速度的数量级为107m/sB．硅原子核速度的数量级为105m/sC．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向一致D．硅原子核速度方向跟质子的实速度方向相反答案BC解析铝原子核俘获质子的过程动量守恒，由动量守恒定律得，mv＝28mv′，解得v′＝m/s≈3.57×105m/s，故数量级为105m/s，方向跟质子的初速度方向一致，B、C正确．1．关于人类对原子核的研究，历史上曾用α粒子轰击氮14发现了质子．设α粒子的运动方向为正方向，已知碰撞前氮14静止不动，α粒子的速度为v0＝3×107m/s，碰撞后氧核的速度为v1＝8×106m/s，碰撞过程中各速度始终在同一直线上，mα∶mN∶mO∶mH＝4∶14∶17∶1，求碰撞后质子的速度大小．(结果保留两位有效数字)答案1.6×107m/s解析根据动量守恒定律得，mαv0＝mOv1＋mHv解得v＝－1.6×107m/s碰撞后质子的速度大小为1.6×10－7m/s2．如图2所示，甲车质量为m1＝20kg，车上有质量为M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此时质量为m2＝50kg的乙车正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．图2答案大于等于3.8m/s解析人跳到乙车上后，当两车同向且速度大小相等时，两车恰好不相撞．以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒...
