第6章磁场对电流和运动电荷的作用知识整合与阶段检测专题一在安培力(或洛伦兹力)作用下的物体平衡或加速问题当有安培力(或洛伦兹力)参与物体平衡时，和以前所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，只不过受力分析时多了一个安培力(或洛伦兹力)而已。常与电路知识、运动学知识等结合，考查物体的平衡或加速情况，对能力要求较高。[例证1]质量m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6－1所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围为多少。(g取10m/s2)图6－1[解析]杆ab中的电流为a→b，安培力方向平行导轨向上。当电流较大时，导体有向上运动的趋势，所受静摩擦力沿轨道向下，当通过ab的电流最大为Imax时，磁场力达最大值F1，沿轨道向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为Imin时，导体有沿轨道向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F2。图6－2如图6－2中甲、乙所示，画出侧视受力图，建立坐标系。在图甲中，由平衡条件得：F1－mgsinθ－f1＝0①N－mgcosθ＝0②f1＝μN③F1＝BImaxd④联立①②③④式解得Imax＝0.46A在图乙中，由平衡条件得：F2＋f2－mgsinθ＝0⑤N－mgcosθ＝0⑥f2＝μN⑦F2＝BImind⑧联立⑤⑥⑦⑧式解得Imin＝0.14A。1[答案]0.14A≤I≤0.46A专题二带电粒子在磁场中的偏转问题带电粒子在磁场中的偏转问题是历年高考考查的重点内容，求解这类问题的一些规律可归纳如下。1．偏转问题的基本模型因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度的方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m。带电粒子在磁场中的运动问题大致可分为两种情况：(1)做完整的圆周运动(在无界磁场或有界磁场中)；(2)做一段圆弧运动(一般在有界磁场中)。无论何种情况，解题的关键均在于圆心和半径的确定上。2．偏转问题的解题思路和方法(1)确定圆心：根据几何知识，结合洛伦兹力提供向心力，再联系速度方向垂直于“半径”方向等综合分析确定轨迹圆的圆心。(2)求半径：圆心确定下来后，半径也随之确定，一般可运用平面几何知识来求半径。(3)画运动轨迹：在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出粒子在磁场中的运动轨迹。(4)应用对称规律：①从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度方向与边界的夹角相等；②在圆形磁场区域内，若粒子沿半径方向射入，则必沿半径方向射出。[例证2]如图6－3所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、所带电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()图6－3①②③④A．①③B．②③C．③④D．②④[解析]粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图6－4甲所示(此时圆心为O点)，容易看出R1cos45°＋d＝R1，将R1＝代入上式得v0＝。若粒子带负电，其运动径迹如图乙所示(此时圆心为O′点)，容易看出R2＋R2cos45°＝d，将R2＝代入上式得v0′＝。2图6－4[答案]B1.如图6－5所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒。当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面图6－6中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是()图6－5图6－6解析：四种情况的受力分别如图所示，A、C有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B中合外力不可能为零。答案：B2．如图6－7所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求：...
