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1天津市高等院校春季招生统一考试数学模拟试题(一)试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超出答题区域或直接答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.2.本题共8题，每小题6分,共计48分.一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.（1）设集合{1,2,3,4,5}A，{1,2,3,4,6}B，则AB()A.{1,2,3,4,5}B.{1,1,2,3,4,5,6}C.{1,2,3}D.{2,3,4}换式（1）：设集合{1,2,3}A，满足ABA的集合B的个数为()A.1B.3C.7D.8（2）已知2log3x，则x（）A．4B．8C．116D．14变式（2）：已知2log3x，则1-2x（）A．81B．22C．181D．24（3）下列函数中，在区间(0,)内为增函数的是（）A.1()3xyB.3logyxC.1yxD.23yx（4）2sin3yx的最小正周期为（）A.2B.23C.3D.6变式（4）：11sincos33yxx的最小正周期为（）A.2B.23C.3D.6（5）已知三条直线m，n，l三个平面，，则下列结论中正确的是（）A.若，，则B.若mP，lm，则lC.若mP，nP，则mnP姓名：班级：学号：密封装订线2D.若m，n，则mnP（6）过点(2,1)且与直线yx平行的直线方程为（）.A．30xyB．30xyC．2yxD．1yx变式（6）：过点(2,1)关于直线yx的对称点的坐标为（）.A．(1,2)B．(2,1)C．(2,1)D．(1,2)（7）与向量(3,2)P垂直的向量为（）.A．(3,2)B．(2,3)C．(4,6)D．(3,2)（8）某校高中共有900人，其中高中一年级300人，高中二年级200人，高中三年级400人，现从中抽取容量为45的样本，则各年级抽取的人数分别为（）.A．15,5,25B．15,15,15C．10,5,30D．15,10,20第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共10小题，共102分.二、填空题:本大题共6小题；每小题6分，共36分.（9）139xy的定义域为.变式（9）：113939xyx的定义域为.（10）设(21)53fxx，则()ft.（11）在ABC中，60Ao，8b，3c，则a.（12）一条铁路上有20个车站，共需准备不同的车票种.（13）已知点(0,)Aa与点(3,3)B,若直线AB的倾斜角为30o,则常数a.（14）双曲线22114yx的离心率为.变式（14）：双曲线22114yx的离心率为.三、解答题：本大题共4小题，共计66分.解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.15.（本题满分15分）若二次函数2()fxaxx满足23[(1)](1)(3)fff.(1)求常数a的值(2)求满足()2fx的x的取值范围.16.（本题满分15分）已知等差数列2017,14,L，求：（1）求该数列的通项公式.（2）求该数列第10项后面的7项和.姓名：班级：学号：317.（本题满分18分）已知函数1()sincoscossin664fxxx.(1)求函数()fx的最大值，并求出此时自变量x的集合.（2）求()f的值18.（本题满分18分）已知椭圆2221(0)3xybb的离心率63e.（1）求b的值和右焦点F的坐标.（2）设椭圆在x轴正半轴、y轴正半轴上的顶点分别为AB、，过AB、两点作直线AB，求点F到直线AB的距离（3）求以点F为圆心且与直线AB相切的圆的方程.