第3节洛伦兹力的应用[学习目标]1.理解洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，对带电粒子不做功。(物理观念)2.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子将做匀速圆周运动。(物理观念)3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并会应用它们解决问题。(科学思维)4.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造和原理，知道其在生产、生活中的应用。(科学态度与责任)一、带电粒子在磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪显示电子的运动轨迹(1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为直线。(2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一个圆，所需要的向心力是由洛伦兹力提供的。(3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹是一条螺旋线。2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动(1)运动性质：匀速圆周运动。(2)向心力：由洛伦兹力提供。(3)半径：r＝。(4)周期：T＝，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。二、回旋加速器和质谱仪1．回旋加速器(1)主要构造：两个半圆形中空铜盒，两个大型电磁铁。(2)工作原理(如图所示)①磁场作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与半径和速率无关。②交变电压的作用：在两D形盒狭缝间产生周期性变化的电场，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同。2．质谱仪(1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其质量、含量。(2)工作原理(如图所示)带电粒子在电场中加速：Uq＝mv2①带电粒子在磁场中偏转距离为：x＝2r②在磁场中，轨道半径为：r＝③由①②③得带电粒子的比荷：＝。由此可知，带电离子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的离子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为质谱。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)带电粒子进入磁场一定做匀速圆周运动。(×)[提示]带电粒子平行磁场进入时，做匀速直线运动。(2)匀强磁场中，同一带电粒子垂直磁场方向的速度越大，圆周运动半径越大。(√)(3)匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向的速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的周期越小。(×)[提示]带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关。(4)回旋加速器中的交流电源U越大，则粒子的最终速度越大。(×)[提示]回旋加速器的最终速度取决于D形盒的半径。(5)回旋加速器中交变电压周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。(√)2．(多选)如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A．aB．bC．cD．dBD[粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确选项为B、D。]3．(多选)关于回旋加速器中带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是()A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大AB[回旋加速器中的带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足qvB＝，则v＝，故带电粒子所获得的能量E＝mv2＝。由此式可知，R越大，能量越大，选项A正确；B越大，能量越大，选项B正确；E与加速器的电场无关，选项C错误；质量m变大时，E变小，选项D错误。]带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动。2．匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力。设粒子的速度为v，质量为m，电荷量为q，由于洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，得到轨道半径r＝。由轨道半径与周期的关系得周期T＝＝＝。温馨提示①由公式r＝知，轨道半径与运动速率成正比；②由公式T＝知，周期与轨道半径和运动速率均无关，而与比荷成反比。【例1】质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量...
