课时1电场强度与电势差的关系[学科素养与目标要求]物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝，了解其适用条件．科学思维：1.会推导关系式U＝Ed.2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题．探究场强与电势差的关系1.探究过程：如图1，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．(AB与电场线平行)图1(1)静电力做功W与电势差U的关系为W＝qU.(2)静电力做功W与电场力qE的关系为W＝qEd.2．关系表达式：(1)U＝Ed.(2)E＝，电场强度的单位为伏/米，符号V/m.(3)适用条件：匀强电场，d是沿电场强度方向两点间的距离．1．判断下列说法的正误．(1)公式U＝Ed适用于所有电场．(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比．(×)(3)匀强电场的场强值等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差值．(√)(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．(×)2.如图2所示，在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为________V.图2答案1.0解析U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×V＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功．(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系．(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？答案(1)WAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB(2)两次做功大小相等UAB＝Ed(3)UAC＝Ed1．匀强电场中电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势沿电场强度方向随空间变化的快慢反映了电场强度的大小．(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图3甲所示．图3结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．例1如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图4A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)答案A解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值．根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正确．例2如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：图5(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)－50V－30V(2)－10V解析(1)场强E＝＝V/m＝5×102V/mQ、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A点电势φA＝－30V，同理可求得P板电势φP＝UPQ＝－50V(2)当Q板向左平移5cm时，两板间距离d″＝(10－5)cm＝5cmQ板与A点间距离变为d＝(10－4)cm－5cm＝1cm电场强度E′＝＝V/m＝1.0×103V/mQ、A间电势差UQA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A点电势φA＝－10V.例3如图6所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为φA＝8V，φB＝2V，φC＝3V，则D点的电势为()图6A．7VB．6VC．10VD．9V答案D解析因为UAB＝UDC，即8V－2V＝φD－3V，故φD＝9V，选项D正确．二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1．UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．由E＝可以得出结论：在等差等势面中，等势面越...
