第二节导数的应用(一)[全盘巩固]1．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)解析：选C依题意得，当x∈(∞－，c)时，f′(x)>0；当x∈(c，e)时，f′(x)0
因此，函数f(x)在(∞－，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e∞，＋)上是增函数，又af(a)．2．(·淄博模拟)若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值，则导函数f′(x)的图象不可能是()解析：选D若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值，则此函数在某点两侧的单调性相反，也就是说导函数f′(x)在此点两侧的导函数值的符号相反，所以导函数的图象要穿过x轴，观察四个选项中的图象只有D项是不符合要求的，即f′(x)的图象不可能是D
3．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1∞，＋)D．(0∞，＋)解析：选B函数y＝x2－lnx的定义域为(0∞，＋)，y′＝x－＝，令y′≤0，可得0f，排除A；取函数f(x)＝－(x－1)2，则x＝1是f(x)的极大值点，但－1不是f(－x)的极小值点，排除B；－f(x)＝(x－1)2，－1不是－f(x)的极小值点，排除C
5．(·温州模拟)定义在上的函数f(x)，f′(x)是它的导函数，且恒有f(x)fB．f(1)fD
