课时1分析碰碰车的碰撞探究未知粒子的性质[学习目标]1.进一步理解动量守恒的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.2.会分析碰撞中的临界问题．一、分析碰碰车的碰撞(临界问题分析)分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例1如图1所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量与乙和他的冰车的总质量都为M＝30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．图1(1)若甲和乙迎面相撞，碰撞后两车以共同的速度运动，求碰撞后两车的共同速度．(2)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙地相撞．答案(1)0.4m/s，方向与甲车初速度方向相同(2)5.2m/s，方向与甲车的初速度方向相同解析(1)选择甲整体、箱子、乙整体组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：(M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v′解得v′＝0.4m/s，方向与甲车初速度方向相同．(2)要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝mv＋Mv1对乙和箱子，抓住箱子的前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv－Mv0＝(m＋M)v2刚好不相撞的条件是v1＝v2联立以上三式并代入数值解得v＝5.2m/s，方向与甲车的初速度方向相同．二、探究未知粒子的性质动量守恒定律不仅适用于宏观领域也适用于微观领域．为了探究未知粒子的性质，物理学家常用加速后的带电粒子去轰击它们，这时常要运用动量守恒定律．例2用α粒子轰击静止氮原子核(N)的实验中，假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上．已知α粒子的质量为4m0，轰击前的速度为v0，轰击后，产生一个质量为17m0的氧核速度大小为v1，方向与v0相同，且v1＜，同时产生质量为m0的质子，求质子的速度大小和方向．答案4v0－17v1方向与v0的方向同向解析设产生的质子的速度为v2，由动量守恒定律得：4m0v0＝17m0v1＋m0v2；解得：v2＝4v0－17v1，由于v1＜，则v2＞0，即质子飞出的方向与v0的方向同向．针对训练(多选)一个质子以1.0×107m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是()A．硅原子核速度的数量级为107m/sB．硅原子核速度的数量级为105m/sC．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向一致D．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向相反答案BC解析铝原子核俘获质子的过程动量守恒，由动量守恒定律得，mv＝28mv′，解得v′＝m/s≈3.57×105m/s，故数量级为105m/s，方向跟质子的初速度方向一致，B、C正确．1．(临界问题分析)(多选)如图2所示，长木板B质量m1＝3.0kg，在其右端放一个质量m2＝1.0kg的小木块A.现以光滑地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A没有滑离B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是()图2A．1.8m/sB．2.4m/sC．2.6m/sD．3.0m/s答案BC解析以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零时，由动量守恒定律定得：(m1－m2)v0＝m1vB1，代入数据解得：vB1≈2.67m/s，从开始运动到A、B速度相同时，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：(m1－m2)v0＝(m1＋m2)vB2，代入数据解得：vB2＝2m/s，则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：2m/s
