2.10简单的逻辑电路同步学案[要点导学]1．数字电路：处理数字信号的电路叫数字电路；数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。2．“与”门：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫做“与”关系。具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。“与”门符号如图12—10—1所示，逻辑关系是Y=A·B，其真值表如表1所示。3．“或”门：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系。具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门。“或”门的符号如图12—10—2所示，逻辑关系是Y=A+B，其真值表如表2所示。4．“非”门：输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑。具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门。“非”门的符号如图12—10—3所示，逻辑关系是Y=A，其真值表如表3所示。[范例精析]例1：如图12—10—4所示，两个与门的输出端与一个或门的输入端相连，再与一个非门串联，形成一个组合的门电路，与门的输入端A、B、C、D就是这个组合电路的总输入端，非门的输出端Y就是它的总输出端。为了应用方便，实际中把这四个门电路在制作时便复合在一起，做成一个复合门电路，称为“与或非”门，它的符号如图12—10—5所示，请在表中填写与或非门的真值表。用心爱心专心输入结果ABY000010100111输入结果ABY000011101111输入结果AY0110ABY&图12—10—1表1ABY≥1图12—10—2表2表3AY1图12—10—3输入端输出端ABCDY解析：与或非门的逻辑关系是，输入端分别先“与”，后“或”，最后是“非”。与门的逻辑函数关系为Y1=A·B，Y2=C·D，或门逻辑关系是Y3=Y1+Y2，非门的逻辑关系为Y=3Y，由此可得，与或非门的逻辑关系是Y=ABCD，由它的逻辑关系可得真值表如下：ABCDY1=A·BY2=C·DY3=Y1+Y2Y=3YY000000011000100011001000011001101100010000011010100011011000011011101100100000011100100011101000011用心爱心专心CD&图12—10—4AB&≥1Y1CD&AB&≥1Y图12—10—5101101100110010100110111100111010100111111100因此与或非门的真值表如下所示：输入端输出端ABCDY00001000110010100110010010101101101011101000110011101011011011000110101110011110拓展：与或非门的逻辑关系是Y=ABCD，解题过程中要理解与门、或门、非门的逻辑关系及它们的真值表情况，并从与门关系入手逐步推导，即可正确解题。[能力训练]1．写出图12—10—6中各门电路的输出结果（输入信号如图所示）。2．图12—10—7所示为非门电路及其输入的信号波形U(A)—t，试画出相应的输出波形U(Y)—t。用心爱心专心10Y（）&图12—10—601Y（）≥1Y（）1B10≥1AC3．如图12—10—8的甲图为一个与门的输出端和一个非门输入端相连，形成一个组合的门电路，乙图的U(A)—t及U(B)—t为其输入的波形图，请在丙图中画出相应的输出波形U(Y)—t。[素质提高]4．如图12—10—9所示，一个与门的输出端与一个或门的输入端相连，另一个输入端C直接和或门的输入端相连，形成一个组合的门电路，A、B、C就是这个组合电路的总输入端，Y是它的输出端，请在表中填写出这个组合门电路的真值表。用心爱心专心输入端输出端ABCYAY1tU（A）图12—10—70tU（Y）0AB&Y≥1C图12—10—9Y1AB&甲tU（Y）0tU（A）0tU（B）0乙图12—10—8丙用心爱心专心
