山东省郯城县高一数学《两角和与差的正弦余弦正切公式》教案（1）VIP专享VIP免费

山东省郯城县高一数学《两角和与差的正弦余弦正切公式》教案（1）主备人田全超课时12011年10月2日分管领导李夫银验收结果教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换的特点，理解推导过程，掌握其应用。重点、难点两角和与差正弦、余弦和正切公式的推导及运用。教学过程教师活动学生活动两角和与差的正弦余弦正切公式（一）复习引入：1.两角差的余弦公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ2.cos（α+β）=cos？3.sin（α-β）=？问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和差的正弦公式呢？sin（α+β）=cos[π/2-（α+β）]=cos[（π/2-α）-β]=cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ=sinαcosβ+cosαsinβ将学生探究结果总结如下和角公式、差角公式：将S（α+β）、C（α+β）、T（α+β）称为和角公式。将S（α-β）、C（α-β）、T（-β）例题分析例1、求值：（1）sin75（2）sin13cos17+cos13sin17解：（1）原式=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=（2）原式=sin(13+17)=sin30=例2、已知sinα探究1：两角差的正弦公式：sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ探究2：两角和的正切公式：tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）探究3：通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢？tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）学生做课后练习1用心爱心专心1＝－，α是第四象限的角，求sin（－α）和cos（＋α）解：由sinα＝－，α是第四象限的角，cosα＝＝，sin（－α）＝sincosα－cossinα＝cos（＋α）＝coscosα－coscosα＝例3．已知锐角,满足cos=cos(+)=求cos.解：∵cos=∴sin=又∵cos(+)=<0∴+为钝角∴sin(+)=cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin=（角变换技巧）注意拆角拼角原则用已知角表示所求角学生做课后练习2学生做课后练习3小结熟练对公式进行正用和逆用板书设计课题例题分析例二公式推导例一练习例三练习一练习用心爱心专心2