云南省德宏州芒市第一中学高中数学3
1方程的根与函数的零点教学设计新人教版必修1一、教学目标1
理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．2
通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．教学重点、难点重点:零点的概念及存在性的判定．难点:零点的确定．二、预习导学(一)创设情景，揭示课题1、提出问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系
2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：①方程与函数②方程与函数③方程与函数引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和轴交点坐标的关系，引出零点的概念．上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样
（二）互动交流研讨新知函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．函数零点的意义：1函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．函数零点的求法：求函数的零点：①（代数法）求方程的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．三、问题引领，知识探究1
根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论．二次函数的零点：二次函数．（１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．2
零点存在性的探索：（Ⅰ）观察二次函数的图象：①在区间上有零点______；_______，_______
