黑龙江省哈尔滨市第一零九中学高中数学 第一章集合间的基本关系教案 北师大版必修1VIP免费

黑龙江省哈尔滨市第一零九中学高中数学必修一北师大版教案：第一章集合间的基本关系一.教学目标:1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．三.学法1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.教学过程：一、复习准备：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空：0N；Q；-1.5R。3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、讲授新课：1.子集、空集等概念的教学：①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与②定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作③用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：④集合相等定义：，则中的元素是一样的，因此.⑤真子集定义：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）。读作：A真包含于B（或B真包含A）。⑥练习：举例子集、真子集、集合相等；探讨。⑦空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。并规定：空集是任何1BA集合的子集，是任何非空集合的真子集。⑧填空：1N，N。→比较：与。⑨讨论：A与A有和关系？，则由什么结论？2.教学例题：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）已知集合,，并表示A、B的关系。出示例题→师生共练→推广：n个元素的子集个数3.练习：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用适当符号填空：AB，AC，{2}C,2C三、巩固练习：1.练习：书P91，2，3，4，5题。2.探究：已知集合，，且满足，求实数的取值范围。四.小结：子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论。注意包含与属于2