湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数单调性和奇偶性（2）—综合一．课题：二．教学目标：1.巩固函数单调性、奇偶性的概念；2.进一步加强化归转化能力的训练，培养推理能力。三．教学重点、难点：函数奇偶性、单调性的综合应用四．教学过程：（一）复习：（提问）1．奇偶函数的定义及奇偶函数的图象特征（二）新课讲解：例1．已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数。证明：设，则∵在上是增函数。∴,又在上是奇函数。∴,即所以，在上也是增函数。说明：函数的奇偶性和单调性的综合：奇函数在对称于原点的两个区间上的单调性一致；偶函数则在在对称于原点的两个区间上的单调性相反！2．练习：已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）．；（2）．若在[0,上有最小值1，则在上有最大值1；（3）．若在[1,上为增函数，则在上为减函数；其中正确的序号是：①②例2．为上的奇函数，当时，，当x<0时,求解：设，由于是奇函数，故，1又，由已知有从而解析式为．4、设奇函数的定义域为[-5，5]，若当时，的图象如右图，则不等式的解集为五．小结：函数奇偶性、单调性综合应用的问题；六．作业：1．偶函数在上单调递增，则从小到大排列的顺序是；2．已知是R上的偶函数，当时，，求的解析式。2yxO25y=f(x)
