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云南省德宏州芒市第一中学高中数学 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用教学设计 新人教版必修1VIP免费

云南省德宏州芒市第一中学高中数学 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用教学设计 新人教版必修1_第1页
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课题:指数函数及其性质一、教学目标:熟练掌握指数函数概念、图象、性质;掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性;培养学生数学应用意识奎屯王新敞新疆教学重点:掌握指数函数的性质及应用.教学难点:理解指数函数的简单应用模型.二、预习导学(一)复习准备:1.提问:指数函数的定义?底数a可否为负值?为什么?为什么不取a=1?指数函数的图象是2.在同一坐标系中,作出函数图象的草图:,,,,,3.提问:指数函数具有哪些性质?(二)学习新知1.教学指数函数的应用模型:①出示例1:我国人口问题非常突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率,从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?(Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少?(师生共同读题摘要→讨论方法→师生共练→小结:从特殊到一般的归纳法)②练习:2005年某镇工业总产值为100亿,计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍?→变式:多少年后产值能达到120亿?③小结指数函数增长模型:原有量N,平均最长率p,则经过时间x后的总量y=?→一般形式:三、问题引领,知识探究①讨论:在[m,n]上,值域?②出示例1.求下列函数的定义域、值域:;;.讨论方法→师生共练→小结:方法(单调法、基本函数法、图象法、观察法)②出示例2.求函数的定义域和值域.讨论:求定义域如何列式?求值域先从那里开始研究?四、例题讲解例1求函数的定义域和值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.1例2(P57例8)截止到1999年底,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?例3、已知函数,求这个函数的值域五、分层配餐基础训练1、P58、32、一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym3,写出x,y间的函数关系式,并利用图象求约经过多少年,木材可以增加到40000m33.比较下列各组数的大小:;.能力提升4、设其中>0,≠1,确定为何值时,有:①②>2Y=

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