正态分布教学目的：知识与技能：利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率过程与方法：掌握正态分布与标准正态分布的转换。情感、态度与价值观：了解正态总体的分布情况，简化正态总体的研究问题。教学重点：利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率。教学难点：非标准正态总体在某区间内取值的概率及总体在（－∞，ａ）的概率求法。教具准备：多媒体、实物投影仪。教学设想：了解正态总体的分布情况，简化正态总体的研究问题。教学过程：学生探究过程：复习引入：1.总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．总体密度曲线b单位O频率/组距a它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．2．正态分布密度函数：，（σ＞0）其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为奎屯王新敞新疆2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布用心爱心专心116号编辑u=0xOyu=-1xOyu=1xOy3．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交奎屯王新敞新疆（2）曲线关于直线x=μ对称奎屯王新敞新疆（3）当x=μ时，曲线位于最高点奎屯王新敞新疆（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）奎屯王新敞新疆并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近奎屯王新敞新疆（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定奎屯王新敞新疆σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中：五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学奎屯王新敞新疆4．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞）其相应的曲线称为标准正态曲线奎屯王新敞新疆标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位奎屯王新敞新疆任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题奎屯王新敞新疆讲解新课：1.标准正态总体的概率问题:xy对于标准正态总体N（0，1），是总体取值小于的概率，即，其中，图中阴影部分的面积表示为概率奎屯王新敞新疆只要有标准正态分布表即用心爱心专心116号编辑可查表解决.从图中不难发现:当时，；而当时，Φ（0）=0.5奎屯王新敞新疆2.标准正态分布表标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于的值是指总体取值小于的概率，即，．若，则．利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间内取值的概率，即直线，与正态曲线、x轴所围成的曲边梯形的面积．3．非标准正态总体在某区间内取值的概率:可以通过转化成标准正态总体，然后查标准正态分布表即可奎屯王新敞新疆在这里重点掌握如何转化奎屯王新敞新疆首先要掌握正态总体的均值和标准差，然后进行相应的转化奎屯王新敞新疆4.小概率事件的含义发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生奎屯王新敞新疆假设检验方法的基本思想:首先，假设总体应是或近似为正态总体，然后，依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理对试验结果进行分析奎屯王新敞新疆假设检验方法的操作程序，即“三步曲”一是提出统计假设，教科书中的统计假设总体是正态总体；二是确定一次试验中的a值是否落入(μ-3σ，μ+3σ)；三是作出判断奎屯王新敞新疆讲解范例：例1.若x～N(0,1),求(l)P(-2.322).解：(1)P(-2.322)=1-P(x<2)=1-F(2)=l-0.9772=0.0228.奎屯王新敞新疆例2．利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：(1)在N(1,4)下，求奎屯王新敞新疆（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋...
