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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 抛物线复习课教案 苏教版选修1-1VIP免费

江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 抛物线复习课教案 苏教版选修1-1_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案:抛物线复习课教学目标掌握抛物线的定义、标准方程及几何性质重点难点抛物线的定义、标准方程及几何性质教学过程【自主梳理】1、抛物线的定义_________________________________________________________;2、抛物线的标准方程,类型及几何性质,见下表标准方程图象性质焦点[准线范围对称轴顶点离心率开口焦半径【自我检测】1.抛物线y=4x2的准线方程为_____________.2.已知抛物线的准线方程是,则它的标准方程为__________.3.过定点,作直线与曲线有且仅有1个公共点,则这样的直线共有条.4.设抛物线的过焦点的弦的两个端点为A、B,它们的坐标为,若,那么.5.抛物线x2=4y上的点p到焦点的距离是10,则p点坐标为________6.点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是________.O1yxFOxFOyOxyFxyF二、课堂活动:【例1】填空题:根据下列条件求抛物线的标准方程.(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点______________(2)过点P(2,-4)____________________(3)抛物线的焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,|AF|=5_________________【例2】已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出取最小值时P点的坐标.变式若例题中A点坐标变为(2,3),求PA+PF的最小值.【例3】一水渠的横截面积如图所示,它的横截面边界AOB是抛物线的一段.已知渠宽AB为2m,渠深OC为1.5m,水面EF距AB为0.5m.求水面EF的宽课外作业1.已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为___.2.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为______3.设F为抛物线y2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2,则|PF|=.4.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是2,则|PA|+|PM|的最小值是.教学反思3

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