人教版高中数学(理科)选修离散型随机变量的分布列3VIP免费

离散型随机变量的分布列【考点透视】一、考纲指要1．了解随机变量、离散型随机变量的意义，2．会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。3．了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布.二、命题落点1．考查离散型随机变量的分布列,如例1,2.2．考查二项分布的分布列,如例3【典例精析】例1：(2005·全国2)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概为0.6.本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数，求的概率分布.（精确到0.0001）解析:单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4.比赛3局结束有两种情况：甲队胜3局或乙队胜3局.因而28.04.06.0)3(33P．比赛4局结果有两种情况：前3局中甲队胜2局，第4局甲队胜；或前3局中乙队胜2局，第4局乙队胜，因而3744.04.06.04.06.40.06.0)4(223223CCP．比赛5局结果有两种情况：前4局中甲队胜2局、乙队胜2局，第5局甲胜或乙胜.因而3456.04.04.06.06.04.06.0)5(22242224CCP．所以的概率分布列345P0．280．37440．3456例2：(2005·全国１)9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列.（精确到0.01）用心爱心专心解析：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为31(10.5)8，所以甲坑不需要补种的概率为.878113个坑都不需要补种的概率,670.0)87()81(303C恰有1个坑需要补种的概率为,287.0)87(81213C恰有2个坑需要补种的概率为22317()0.041,88C3个坑都需要补种的概率为330317()()0.002.88C补种费用的分布为0102030P0.6700.2870.0410.002例3：某一射手射击所得环数的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率．解析：)10()9()8()7()7(PPPPP88.022.029.028.009.0，以上利用互斥事件的概率加法公式)()()()(2121nnAPAPAPAAAP一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取此范围内各个值的概率之和．n重贝努里试验：knkknkqpCkPP)(，其中nk0，pq1，随机变量的分布列如下：01…k…nPnnqpC00111nnqpC…knkknqpC0qpCnnn由于knkknkqpCP1，nk0，恰好是二项式npq)(的展开式．knkknnnnnnqpCpqCqpCpq1100)(0qpCnnn中第1k项称这样随机用心爱心专心变量服从二项分布，记作),(~pnB，其中n、p为参数，并记：),;(pnkbqpCknkkn二项分布中，如果1n，那么k只能取值0或1，分布列01PqP此分布列称为0—1分布或二点分布B~（1，P）抛掷均匀硬币试验中，随机变量分布列：01P2121即0—1分布，当P=21时的特例，B~（1，21）.【常见误区】1．对于常见的离散型随机变量的分布列单点分布、双点分布、二项分布的概念考生常理解不清,特别是在解析概念题型时常出错.2．求解分布列的关键仍然在于随机事件概率的求解,而概率求解过程中,对于事件的分析及处理反映了考生在分析问题与处理问题的能力上尚需进一步提高..【基础演练】1．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为2．已知n只电容器中有一只已被击穿，为把这只被击穿了的电容器挑出，我们逐只作检验，以ξ表示需作检验的次数，求ξ的概率分布．3．罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止用ε表示抽取次数，求ε的分布列，并计算P（1<ε≤3）．4．某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意连续取出2件，其中次品数的概率分布是．用心爱心专心012pξ012P5．已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同.从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以取三次.（1）求在三次选取中恰有两次取到蓝球...