江西乐安一中高二数学教案：12圆的方程（一）【同步教育信息】一
教学内容：圆的方程（一）1
圆的标准方程：圆心，半径为
圆的一般方程：圆心半径3
点与圆的位置关系：表示圆的方程为平面上一点点在圆上点在圆外点在圆内4
直线与圆：圆：直线：（1）方程联立代入消元，得到一个一元二次方程
相交相切相离方程的解为交点的横坐标（2）圆心到的距离相离相切相交相交时1【典型例题】一
圆的方程：1
方程表示圆，求的取值范围，并求其面积最小的圆
解：∴∴时，2
在圆内部，求的取值范围
，试判断与圆的位置关系
解：代入：∴在圆周上
求下列满足条件的圆的方程：1
以、为直径的圆的方程
解：中点∴2
，、、外接圆
，、、的内接圆
解：角分线，特例：24
求过点、，圆心在直线上的圆的方程
解：中点，中垂线三
直线与圆：1
直线与圆交于、两点，为圆点，若，求
直线被圆所截弦长为，求值
过作圆的切线，求直线方程
在圆内一点，求（1）过的圆的最短弦所在直线方程
（2）过的圆的最长弦所在直线方程
解：圆心∴∴5
直线上一点，使到圆上的切线长最小，求点坐标及最小值
3解：设切线长∴6
自点发出的光线，射到轴上，被轴反射，其反射线与圆相切，求的方程
解：关于轴的对称方程：∴【模拟试题】1
圆平分圆的周长，求
过圆外一点作圆的两条切线，切点为、，求、的方程
，方程表示一系列圆，试判断其中任意两个的位置关系
4【试题答案】1
解：公共弦圆圆心在线上代入得2
解：设、切线方程为：：两条切线过∴
显然在直线上
解：任取∴∴或内切其余外切
