湖南师范大学附属中学高一数学 诱导公式(3)综合练习教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高一数学教案：诱导公式(3)综合练习教材：诱导公式(3)——综合练习目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、复习：诱导公式二、例一、（《教学与测试》例一）计算：sin315sin(480)+cos(330)解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)=sin45+sin60+cos30=小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数2用“2k+”公式化为[0，2]角的三角函数3用“±”或“2”公式化为锐角的三角函数例二、已知（《教学与测试》例三）解：小结：此类角变换应熟悉例三、求证：证：若k是偶数，即k=2n(nZ)则：若k是奇数，即k=2n+1(nZ)则：∴原式成立小结：注意讨论例四、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。（《精编》38例五）解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0∴例五、已知（《精编》P40例八）解：由题设：由此：当a0时，tan<0,cos<0,为第二象限角，当a=0时，tan=0,=k,∴cos=±1，1∵∴cos=1,综上所述：例六、若关于x的方程2cos2(+x)sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0∴∵1≤sinx≤1∴；∴a的取值范围是[]三、作业：《教学与测试》P1085—8，思考题《课课练》P46—4723，25，262