江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：向量共线定理教学目标1、理解两个向量共线的含义，能根据条件判断两个向量是否共线，2、能运用它们证明简单的几何问题。重点难点两个向量共线的含义向量共线与几何共线的区别教学过程一、问题情境：问题：如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，求证：与共线，并将用线性表示.证：因为D,E分别为AB,AC的中点，所以DE∥BC即与共线，又，且与同向所以=你能从这道题目中发现什么吗?二、互动探究向量共线定理：如果有一个实数,使,那么与是共线向量;反之,如果与是共线向量,那么有且只有一个实数,使证:由向量数乘的定义可知,对于向量和,如果有一个实数,使,那么与是共线向量.反过来,如果与是共线向量,当与同方向时,令当与反方向时,令若,则令从而有一个实数,使,1假设有两个,使,,则,故因为,所以三、精讲点拨例1、如图，△ABO中，C为直线AB上一点，（-1）.求证：分析:将已知条件中,用结论式中的表示,进而解出证四、矫正反馈课本P66练习1,2,3五、迁移应用如图，平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于M，试用向量法证明：M是BD的一个三等分点。课外作业书P68-697、8、9教学反思2
