江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：和、差、积、商的导数教学目标1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数重点难点用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则函数的积、商的求导法则的推导教学过程一、复习引入：常见函数的导数公式：；(k,b为常数)；；二、讲解新课：例1.求的导数.法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即证明：令，则--+-，+1因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+，[法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即[三、讲解范例：例1求下列函数的导数1、y=x2+sinx的导数.2、求下列函数的导数⑴⑵四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1)y=(2)y=(3)y=五、小结：由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数,商的导数法则()′=(v≠0)，如何综合运用函数的和、差、积、商的导数法则，来求一些复杂函数的导数.要将和、差、积、商的导数法则记住课外作业教学反思2
