江苏省溧水县第二高级中学高中数学 第25课时向量的数量积1教学案 苏教版必修4VIP免费

总课题平面向量总课时第25课时分课题向量的数量积（1）分课时第1课时教学目标理解平面向量数量积的概念及其几何意义；知道两个向量数量积的性质；了解平面向量数量积的概念及其性质的简单应用。重点难点平面向量数量积的概念的理解；平面向量数量积的性质的应用。引入新课引入新课1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量叫做向量与向量的数量积，记作·。即·=。·=。2、两个非零向量，夹角的范围为。3、（1）当，同向时，=，此时·=。（2）当，反向时，=，此时·=。（3）当时，=，此时·=。4、·===。5、设向量，，和实数，则（1）（）·=·（）=（）=·（2）·=；（3）（+）·=。例题剖析例题剖析例1、已知向量与向量的夹角为,||=2,||=3,分别在下列条件下求·。（1）=135°（2）//（3）⊥变1：若·=，求。变2：若=120°，求（4+）（3－2）和|+|的值。变3：若（4+）（3－2）=－5，求。变4：若|+|，求。巩固练习巩固练习用心爱心专心11、判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量，有·；______________________________（2）若，则对任意向量，有·0；______________________________（3）若，·0，则；______________________________（4）若·0，则，中至少有一个为零；______________________________（5）若，··，则；______________________________（6）对任意向量，有；______________________________（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；___________________（8）非零向量，，若|+|=|－|，则；___________________________（9）|·|≤||||。______________________________2、在中,=,=,当·<0,·=0时,各是什么样的三角形？课堂小结课堂小结1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。用心爱心专心2课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知向量、，实数λ，则下列各式中计算结果为向量的有。①＋②－③λ④·⑤·⑥(·)·⑦·2、设||=12，||=9，·=－54，则与的夹角=。3、在中，||=3,||=4,∠C=30°，则·=______________。4、在中，=,=，且·>0，则是三角形。5、在中，已知||=||=4，且·=8，则这个三角形的形状为_________。二、提高题6、已知向量与向量的夹角为=120°，||=2,|+|，求||。7、已知，，且与的夹角为45°，设=5+2，=－3，求|+|的值。三、能力题8、在中，三边长均为1，且=a，CA=b，=，求a·b+b·+·a的值。9、已知||=||=1，与的夹角是90°，=2+3，=k－4，且⊥，试求的值。用心爱心专心310、若||=||=2，与的夹角为=120°，那么实数为何值时，|－|的值最小。用心爱心专心4