湖南师范大学附属中学高一数学 复习二倍角的正弦、余弦、正切教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高一数学教案：复习二倍角的正弦、余弦、正切教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力。过程：一、复习：1．倍角公式2．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式二、例题：1．化简：解：原式=2|sin4+cos4|+2|cos4|∵∴sin4+cos4<0cos4<0∴原式=2(sin4+cos4)2cos4=2sin44cos42．已知，求sin4的值解：∵∴∴∴cos2=又∵∴2(,2)∴sin2=∴sin4=2sin2cos2=3．已知3sin2+2sin2=1，3sin22sin2=0，且、都是锐角，求+2的值解：由3sin2+2sin2=1得12sin2=3sin2∴cos2=3sin2由3sin22sin2=0得sin2=sin2=3sincos∴cos(+2)=coscos2sinsin2=cos3sin2sin3sincos=0∵0<<90,0<<90∴0<+2<270∴+2=904．已知sin是sin与cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项，求证：证：由题意：2sin=sin+cos①sin2=sincos②①22②：4sin22sin2=1∴12sin2=24sin2∴cos2=2cos2由②：12sin2=12sincos∴cos2=(sincos)2=∴原命题成立15．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f(x)在其定义域上是减函数，并且f(1sin)+f(1sin2)<0，求角的取值范围。解：∵f(1sin)1)，求证：证：∵sin=sin[(+)]=sin(+)coscos(+)sin=asin(+)∴sin(+)(cosa)=cos(+)sin∴三、作业：《导学创新》印成讲义课外作业P88复习参考题19—222